名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,且经过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知,是双曲线上关于原点对称的两点,垂直于的直线与双曲线相切于点,当点位于第一象限,且被轴分割为面积比为的两部分时,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知,是双曲线上关于原点对称的两点,垂直于的直线与双曲线相切于点,当点位于第一象限,且被轴分割为面积比为的两部分时,求直线的方程.
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2023-12-10更新
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306次组卷
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9卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:的左顶点为A,右焦点为F,点P(2,3)在双曲线C上,直线l与双曲线C交于M,N两点,且当直线MA的斜率为1时,.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若OM⊥ON,求O到直线l的距离.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若OM⊥ON,求O到直线l的距离.
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2023-03-12更新
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218次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省徐州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题(已下线)一轮复习大题专练65—双曲线1—2022届高三数学一轮复习河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
2021·山东济南·二模
名校
解题方法
3 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点,记的内切圆的半径为,的内切圆的半径为,圆的面积为,圆的面积为,则( )
A.的取值范围是 | B.直线与轴垂直 |
C.若,则 | D.的取值范围是 |
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2023-01-16更新
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428次组卷
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10卷引用:3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 山东省济南市2021届高三二模数学试题(已下线)3.2双曲线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 某高校的志愿者服务小组决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏.如图所示,A,B两个信号源相距10米,O是AB的中点,过点O的直线l与直线AB的夹角为45°,机器猫在直线l上运动,机器鼠的运动轨迹始终满足接收到点A的信号比接收到点B的信号晚一秒(注:信号每秒传播米).在时,测得机器鼠距离点O为4米.(1)以O为原点,直线AB为x轴建立平面直角坐标系(如图),求时机器鼠所在位置的坐标;
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过1.5米的区域运动:时,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过1.5米的区域运动:时,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
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2022-09-03更新
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1875次组卷
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14卷引用:江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)山东2021-2022学年高三上学期12月名校大联考数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷双曲线的综合问题(已下线)高中数学 高二上-8(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)2.3双曲线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 已知曲线:,则下列结论正确的是( )
A.直线与曲线没有公共点 |
B.直线与曲线最多有两个公共点 |
C.当直线与曲线有且只有两个不同公共点,时,的取值范围为 |
D.当直线与曲线有公共点时,记公共点为.则的取值范围为(0,2) |
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2022-07-24更新
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640次组卷
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3卷引用:江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知曲线( )
A.若曲线表示椭圆,则且 |
B.若时,以为中点的弦所在的直线方程为 |
C.当时,为曲线的焦点,为曲线上一点,且,则△的面积等于 |
D.若时,直线过曲线的焦点且与曲线相交于两点,则 |
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2022-11-09更新
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349次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
20-21高三下·辽宁·阶段练习
7 . 已知双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(3,0),其中一条渐近线的倾斜角的正切值为,O为坐标原点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)直线l与x轴正半轴相交于一点D,与双曲线C右支相切(切点不为右顶点),且l分别交双曲线C的两条渐近线于M、N两点,证明:△MON的面积为定值,并求出该定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)直线l与x轴正半轴相交于一点D,与双曲线C右支相切(切点不为右顶点),且l分别交双曲线C的两条渐近线于M、N两点,证明:△MON的面积为定值,并求出该定值.
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2022-04-07更新
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2835次组卷
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12卷引用:专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁)数学试题白卷(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)双曲线的综合问题(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-12.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
8 . 已知双曲线方程为1,F1,F2为双曲线的左、右焦点,离心率为2,点P为双曲线在第一象限上的一点,且满足·0,|PF1||PF2|=6.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点F2作直线交双曲线于A、B两点,则在x轴上是否存在定点Q(m,0)使得为定值,若存在,请求出m的值和该定值,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点F2作直线交双曲线于A、B两点,则在x轴上是否存在定点Q(m,0)使得为定值,若存在,请求出m的值和该定值,若不存在,请说明理由.
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2022-04-07更新
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3172次组卷
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19卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题(已下线)专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 广东省汕头市2021届高三二模数学试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)2.3 双曲线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)3.2.2 (整合练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题(已下线)第30节 双曲线(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)上学期期中考试数学试题山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题
20-21高二下·福建泉州·期末
9 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A、B,曲线C是以A、B为短轴的两端点且离心率为的椭圆,设点P在第一象限且在双曲线上,直线AP与椭圆相交于另一点T.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且,求的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且,求的取值范围.
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2022-04-07更新
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1333次组卷
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13卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.2双曲线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(3)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
10 . 已知双曲线:离心率为2,且过点.
(1)求的方程:
(2)若斜率为的直线l与交于P,Q两点,面积为,求直线方程.
(1)求的方程:
(2)若斜率为的直线l与交于P,Q两点,面积为,求直线方程.
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