解题方法
1 . 已知直线:与双曲线:(,)相交于,两点,双曲线的左、右顶点分别为,,若直线与相交于点,则下列说法中错误 的是________ .(填写所有错误 命题的序号)
①实数的取值范围为或;
②直线与直线的斜率之积为定值;
③点在曲线上;
④的面积最大值为.
①实数的取值范围为或;
②直线与直线的斜率之积为定值;
③点在曲线上;
④的面积最大值为.
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解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线是,右顶点是
(1)求双曲线的方程
(2)若直线:与双曲线有两个交点、,且 是原点,求的取值范围
(1)求双曲线的方程
(2)若直线:与双曲线有两个交点、,且 是原点,求的取值范围
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的右焦点为,且点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,在x轴上是否存在不与F重合的点P,使得点F到直线PA,PB的距离始终相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,在x轴上是否存在不与F重合的点P,使得点F到直线PA,PB的距离始终相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-29更新
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1338次组卷
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9卷引用:河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题
河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题河南省2023届高三模拟考试理科数学试题广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)专题04 双曲线15种常见考法归类(3)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
4 . 已知双曲线经过点,离心率是.
(1)求双曲线的方程;
(2)在双曲线上任取两点,满足,过作于,求证:存在定点,使是定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)在双曲线上任取两点,满足,过作于,求证:存在定点,使是定值.
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解题方法
5 . 若直线l:与曲线C:有两个公共点,则实数m的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-27更新
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580次组卷
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5卷引用:河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题
河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学(文)试题河南省五市2023届高三第一次联考数学(文科)试题(已下线)专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线上的点到焦点的最小距离为,且与直线无交点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-19更新
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829次组卷
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6卷引用:河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题
河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题9-1 圆锥曲线(选填)-2 四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学(理)试题(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程2
解题方法
7 . 已知直线经过双曲线的右焦点,并与双曲线的右支交于两点,且.若点A关于原点的对称点为,则的面积为__________ .
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名校
8 . 已知双曲线的离心率为,右焦点为,直线均过点且互相垂直,与双曲线的右支交于两点,与双曲线的左支交于点,为坐标原点,当三点共线时,( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-12-08更新
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532次组卷
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5卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(三)文科数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的左焦点为F,过F且斜率为的直线交两渐近线于x轴上方的不同两点C,D,且,则___________ .
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2022-12-06更新
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217次组卷
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4卷引用:河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知,,动点C满足直线AC与直线BC的斜率乘积为3.
(1)求动点C的轨迹方程E.
(2)过点作直线l交曲线E于P,Q两点(P,Q在y轴两侧),过原点O作直线的平行线交曲线E于M,N两点(M,N在y轴两侧),试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求动点C的轨迹方程E.
(2)过点作直线l交曲线E于P,Q两点(P,Q在y轴两侧),过原点O作直线的平行线交曲线E于M,N两点(M,N在y轴两侧),试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-12-03更新
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774次组卷
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5卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题