解题方法
1 . 已知
是双曲线
的右焦点，过作与
轴垂直的直线与双曲线交于
两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左顶点是
，一条渐近线的方程为
．
(1)求双曲线E的离心率；
(2)设直线
与双曲线E交于点P，Q，求线段PQ的长．
的左顶点是，一条渐近线的方程为．(1)求双曲线E的离心率；
(2)设直线
与双曲线E交于点P，Q，求线段PQ的长．
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2024-03-03更新
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1145次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
23-24高三上·北京东城·期末
解题方法
3 . 已知双曲线
：
，则双曲线的渐近线方程是__________ ；直线
与双曲线相交于
，
两点，则
__________ .
：，则双曲线的渐近线方程是与双曲线相交于，两点，则
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23-24高三上·上海静安·期末
解题方法
4 . 已知双曲线：
，点的坐标为
．
(1)设直线
过点，斜率为
，它与双曲线交于
、
两点，求线段
的长；
(2)设点在双曲线上，
是点关于
轴的对称点．记
，求
的取值范围．
：，点的坐标为 ．(1)设直线
过点，斜率为，它与双曲线交于、两点，求线段的长；(2)设点
在双曲线上，是点关于轴的对称点．记，求的取值范围．
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5 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且
，
，关于
的平分线的对称点恰好在上，则（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且，，关于的平分线的对称点恰好在上，则（ ）| A．的实轴长为2 |
B．的离心率为 |
C． 的面积为 |
D．的平分线所在直线的方程为 |
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2023-09-30更新
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1295次组卷
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9卷引用：河北省盐山中学2023届高三三模数学试题
河北省盐山中学2023届高三三模数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
名校
解题方法
6 . 已知直线经过双曲线
（
，
）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得
的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（ ）
经过双曲线（，）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-10更新
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902次组卷
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8卷引用：河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题
河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
解题方法
7 . 已知双曲线：
（，）的左、右焦点分别为，，直线
与交于，两点，
，且
的面积为
，则的离心率是（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，直线与交于，两点，，且的面积为，则的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，O为坐标原点，则
的面积为（ ）
的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，O为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知双曲线：
（）的离心率为3，焦点分别为，，点在双曲线上.若
的周长为
，则的面积是______ .
：（）的离心率为3，焦点分别为，，点在双曲线上.若的周长为，则的面积是
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2023-06-26更新
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484次组卷
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6卷引用：河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题
河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)（已下线）专题2 解析几何与解三角形（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题（二）
解题方法
10 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，直线
与双曲线的一条渐近线平行，过作
，垂足为，则
的面积为__________ .
的左右焦点分别为，直线与双曲线的一条渐近线平行，过作，垂足为，则的面积为
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