2023·浙江绍兴·模拟预测
1 . 已知双曲线
，过点
的直线
与该双曲线的左、右两支分别交于点
．
(1)当直线的斜率为
时，求
；
(2)是否存在定点
，使得
？若存在，求点
的坐标；若不存在，请说明理由．
，过点的直线与该双曲线的左、右两支分别交于点．(1)当直线
的斜率为时，求；(2)是否存在定点
，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-11-17更新
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1296次组卷
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7卷引用：专题07 平面解析几何
（已下线）专题07 平面解析几何浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第30题 几何分析曲径通幽，代数推演水到渠成（优质好题一题多解）江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
2023·浙江宁波·二模
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，点
与双曲线上的点的距离的最小值为
．
(1)求双曲线E的方程；
(2)直线
与圆
相切，且交双曲线E的左、右支于A，B两点，交渐近线于点M，N．记
，
的面积分别为
，
，当
时，求直线l的方程．
，点与双曲线上的点的距离的最小值为．(1)求双曲线E的方程；
(2)直线
与圆相切，且交双曲线E的左、右支于A，B两点，交渐近线于点M，N．记，的面积分别为，，当时，求直线l的方程．
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2023-04-13更新
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1678次组卷
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4卷引用：专题07 平面解析几何
2023·浙江温州·二模
3 . 已知点
分别是双曲线
的左右焦点，过
的直线交双曲线右支于
两点，点在第一象限．
(1)求点横坐标的取值范围；
(2)线段
交圆
于点
，记
的面积分别为
，求
的最小值．
分别是双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线右支于两点，点在第一象限．(1)求点
横坐标的取值范围；(2)线段
交圆于点，记的面积分别为，求的最小值．
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2022·湖南邵阳·一模
解题方法
4 . 双曲线
，左右焦点分别为，过作垂直于
轴的直线交双曲线于两点，
的内切圆圆心为
，
的内切圆圆心为
，则四边形
的面积是（ ）
，左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心为，的内切圆圆心为，则四边形的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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666次组卷
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3卷引用：专题15 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题
21-22高二上·福建福州·期中
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
（
，
）的右焦点为
，离心率
，虚轴长为
.
(1)求
的方程；
(2)过右焦点，倾斜角为
的直线交双曲线于
､两点，求.
（，）的右焦点为，离心率，虚轴长为.(1)求
的方程；(2)过右焦点
，倾斜角为的直线交双曲线于､两点，求.
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2022-01-10更新
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580次组卷
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7卷引用：专题11 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-2福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二上学期期末考试（返校考）数学试题
19-20高二·全国·单元测试
名校
解题方法
6 . 已知是双曲线
的右焦点，是双曲线
左支上的一点，且点的坐标为
，则
的周长最小为_________ ，此时其面积为___________ ．
是双曲线的右焦点，是双曲线左支上的一点，且点的坐标为，则的周长最小为
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2021-11-18更新
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906次组卷
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10卷引用：专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测江苏省盐城市新丰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷
2021·天津·高考真题
7 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若
．则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2021-07-05更新
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23523次组卷
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62卷引用：专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）考点03 抛物线-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点31 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）（已下线）专题20 圆锥曲线的通径及其应用 微点1 圆锥曲线的通径及其应用（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）重组卷02专题17平面解析几何（单选题）（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-22021年天津高考数学试题（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学（理）试题上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第四次能力达标检测理科数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
2021·浙江·二模
8 . 已知
，是双曲线
的左､右焦点，过的直线交双曲线的右支于，两点，且
，
，则下列结论正确的有___________ .
①双曲线的离心率
；
②双曲线的一条渐近线斜率是；
③线段
；
④的面积是
.
，是双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线的右支于，两点，且，，则下列结论正确的有①双曲线
的离心率；②双曲线
的一条渐近线斜率是；③线段
；④
的面积是.
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2021-05-28更新
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550次组卷
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4卷引用：专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
（已下线）专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三下学期4月教学质量检测数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题全国2021届高三高考考前定位数学（理）试题
2019·全国·高考真题
真题
名校
9 . 已知是双曲线
的一个焦点，点在上，
为坐标原点，若
，则
的面积为
是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-09更新
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21511次组卷
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55卷引用：专题9.10 第九章 平面解析几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题9.10 第九章 平面解析几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题14 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第30练 双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第15题 双曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）考点49 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题59：直线与双曲线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用（已下线）第02讲 双曲线（练）全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-22019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题陕西省西安市2020届高三高考数学（理科）第三次质检试卷题陕西省西安市2020届高三高考数学（文科）第三次质检试题陕西省西安市2020届高三下学期第三次质量检测文科数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练陕西省西安市2020届高三下学期第三次质量检测理科数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）江西省部分省级示范性重点中学教科研协作体2021届高三统一联合考试数学（理科）试题江西省宜春市奉新奉新县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练四川省宜宾市第四中学2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题3.2 双曲线
