解题方法
1 . 双曲线的一条渐近线方程为,焦点到其渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线右焦点作直线与分别交于左右两支上的点,又过原点作直线,使,且与双曲线分别交于左右两支上的点.问是否存在定值,使得?若存在,请求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线右焦点作直线与分别交于左右两支上的点,又过原点作直线,使,且与双曲线分别交于左右两支上的点.问是否存在定值,使得?若存在,请求的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知双曲线经过点,直线与交于两点,直线分别与轴相交于点.
(1)证明:以线段为直径的圆恒过点;
(2)若,且,求.
(1)证明:以线段为直径的圆恒过点;
(2)若,且,求.
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解题方法
3 . 已知双曲线的左顶点是,一条渐近线的方程为.
(1)求双曲线E的离心率;
(2)设直线与双曲线E交于点P,Q,求线段PQ的长.
(1)求双曲线E的离心率;
(2)设直线与双曲线E交于点P,Q,求线段PQ的长.
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2024-03-03更新
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1275次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线分别是的左、右焦点.若的离心率,且点在上.
(1)求的方程.
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点(不同于双曲线的顶点),问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点(不同于双曲线的顶点),问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-12-23更新
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847次组卷
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4卷引用:安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
5 . 双曲线C经过两点.过点的直线与双曲线C交于P,Q,过点的直线与直线相交于点S且
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求直线的斜率.
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解题方法
6 . 已知双曲线离心率为,,分别是左、右顶点,点是直线上一点,且满足,直线,分别交双曲线右支于,两点.记,的面积分别为,.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的最大值.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的最大值.
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2023-07-01更新
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568次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷
安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷浙南名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第八章 解析几何 专题4 解析几何中的面积问题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线的右支上一点,点关于原点的对称点为,满足,且.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若双曲线过点,过圆上一点作圆的切线,直线交双曲线于两点,且的面积为,求直线的方程.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若双曲线过点,过圆上一点作圆的切线,直线交双曲线于两点,且的面积为,求直线的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的右顶点为,左焦点到其渐近线的距离为2,斜率为的直线交双曲线于A,B两点,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线交于P,Q两点,直线,分别与直线相交于,两点,试问:以线段为直径的圆是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线交于P,Q两点,直线,分别与直线相交于,两点,试问:以线段为直径的圆是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-03-09更新
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1817次组卷
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6卷引用:安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,且经过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知,是双曲线上关于原点对称的两点,垂直于的直线与双曲线相切于点,当点位于第一象限,且被轴分割为面积比为的两部分时,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知,是双曲线上关于原点对称的两点,垂直于的直线与双曲线相切于点,当点位于第一象限,且被轴分割为面积比为的两部分时,求直线的方程.
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2023-12-10更新
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309次组卷
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9卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省徐州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的焦点为,且其渐近线为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过左焦点作斜率为的弦,求的周长.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过左焦点作斜率为的弦,求的周长.
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