解题方法
1 . 已知,是双曲线:上的两点,点是线段的中点.
(1)求直线的方程;
(2)若线段的垂直平分线与相交于,两点,证明:,,,四点共圆.
(1)求直线的方程;
(2)若线段的垂直平分线与相交于,两点,证明:,,,四点共圆.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的离心率为,直线与双曲线C交于两点,点在双曲线C上.
(1)求线段中点的坐标;
(2)若,过点D作斜率为的直线与直线交于点P,与直线交于点Q,若点满足,求的值.
(1)求线段中点的坐标;
(2)若,过点D作斜率为的直线与直线交于点P,与直线交于点Q,若点满足,求的值.
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2023-03-24更新
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1047次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市泗阳中学2023届高三下学期3月阶段模拟测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知F1,F2分别为双曲线C:的左右焦点,过点F1且斜率存在的直线L与双曲线C的渐近线相交于AB两点,且点AB在x轴的上方,AB两个点到x轴的距离之和为,若,则双曲线的离心率________
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22-23高二上·浙江·阶段练习
解题方法
4 . 已知双曲线,过点的直线与该双曲线相交于两点,若是线段的中点,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D.该直线不存在 |
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2022-12-11更新
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1081次组卷
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9卷引用:信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)(已下线)专题9-1 圆锥曲线(选填)-2(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15(已下线)信息必刷卷01(文科专用)浙江省强基联盟2022-2023学年高二上学期12月统测数学试题(已下线)专题05 双曲线小题专项练习(已下线)专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)
名校
解题方法
5 . 已知双曲线,
(1)过点的直线交双曲线于两点,若为弦的中点,求直线的方程;
(2)是否存在直线,使得 为被该双曲线所截弦的中点,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)过点的直线交双曲线于两点,若为弦的中点,求直线的方程;
(2)是否存在直线,使得 为被该双曲线所截弦的中点,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2022-07-19更新
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3280次组卷
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8卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-1(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3-1 直线与圆锥曲线(已下线)专题3.2 双曲线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的两条渐近线方程为,直线l交C于A,B两点.
(1)若线段AB的中点为,求l的方程;
(2)若以线段AB为直径的圆过坐标原点O,且O到l的距离为,求C的方程.
(1)若线段AB的中点为,求l的方程;
(2)若以线段AB为直径的圆过坐标原点O,且O到l的距离为,求C的方程.
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2022-01-29更新
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1051次组卷
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4卷引用:江苏省南通市通州区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市通州区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学(文)试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:-=1(a、b为正常数 )的右顶点为A,直线l与双曲线C交于P、Q两点,且P、Q均不是双曲线的顶点,M为PQ的中点.
(1)设直线PQ与直线OM的斜率分别为k1、k2,求k1·k2的值;
(2)若=,试探究直线l是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;否则,说明理由.
(1)设直线PQ与直线OM的斜率分别为k1、k2,求k1·k2的值;
(2)若=,试探究直线l是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;否则,说明理由.
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2022-01-02更新
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2534次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题
8 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且过点,,为双曲线的左、右焦点,则下列说法中正确的有( )
A.若双曲线上一点到它的焦点的距离等于16,则点到另一个焦点的距离为10 |
B.若是双曲线左支上的点,且,则△的面积为16 |
C.过点的直线与双曲线有唯一公共点,则直线的方程为或 |
D.过点的直线与双曲线相交于,两点,且为弦的中点,则直线的方程为 |
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2021-12-09更新
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424次组卷
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6卷引用:江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题
江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)3.2.1双曲线及其标准方程(分层作业)(4种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知双曲线,若圆与双曲线的渐近线相切,则( )
A.双曲线的实轴长为 |
B.双曲线的离心率 |
C.点为双曲线上任意一点,若点到的两条渐近线的距离分别为、,则 |
D.直线与交于、两点,点为弦的中点,若(为坐标原点)的斜率为,则 |
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2022-04-08更新
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1096次组卷
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15卷引用:江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(新高考专用)江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(A)
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的右焦点为,虚轴的上端点为,点,在双曲线上,且点为线段的中点,,双曲线的离心率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-02更新
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1975次组卷
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10卷引用:必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)
(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)2021年新高考测评卷数学(第一模拟)(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)河南省郑州市第一中学2021届高三模拟预测卷文科数学试题甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三第六次月考数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调(月考)数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题