名校
解题方法
1 . 双曲线
：
的渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)是否存在直线
，经过点
且与双曲线于A，
两点，
为线段
的中点，若存在，求的方程；若不存在，说明理由.
：的渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1.(1)求
的方程；(2)是否存在直线
，经过点且与双曲线于A，两点，为线段的中点，若存在，求的方程；若不存在，说明理由.
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2023-11-10更新
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1470次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点M（
），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1432次组卷
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26卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
21-22高二下·四川资阳·期末
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)经过点的直线交于
两点，且为线段的中点，求的方程.
的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1.(1)求
的方程；(2)经过点
的直线交于两点，且为线段的中点，求的方程.
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2022-07-10更新
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2887次组卷
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12卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高二上·江苏南通·阶段练习
解题方法
4 . 直线与双曲线
交于
两点，线段的中点为
，则直线的斜率为( )
与双曲线交于两点，线段的中点为，则直线的斜率为( )| A．3 | B．6 | C．8 | D．12 |
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2023-10-28更新
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1192次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
5 . 经过点
作直线交双曲线于两点，且为中点．
(1)求直线的方程．
(2)求线段的长．
作直线交双曲线于两点，且为中点．(1)求直线
的方程．(2)求线段
的长．
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2023-08-05更新
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980次组卷
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8卷引用：专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C的中心在坐标原点，其中一个焦点为
，过F的直线l与双曲线C交于A、B两点，且AB的中点为
，则C的离心率为( )
，过F的直线l与双曲线C交于A、B两点，且AB的中点为，则C的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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1423次组卷
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13卷引用：专题04 双曲线15种常见考法归类（2）
（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（2）（已下线）2022届高三下学期临考冲刺原创卷（六）数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3（已下线）10.4 双曲线（精讲）陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第14讲 双曲线（2）（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知倾斜角为
的直线l与双曲线C：交于A，B两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线l的方程．
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22-23高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 双曲线
的一条弦的中点为
，则此弦所在的直线方程为______ .
的一条弦的中点为，则此弦所在的直线方程为
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2023-02-07更新
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483次组卷
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4卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.6 复习与小结（2）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知双曲线
，过点
作直线交双曲线于
，
，若线段
的中点在直线
上，求直线的斜率．
，过点作直线交双曲线于，，若线段的中点在直线上，求直线的斜率．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知双曲线方程
，则以
为中点的弦所在直线的方程是___________ .
，则以为中点的弦所在直线的方程是
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