双曲线的中点弦解答题练习题及答案-山西高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

1 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1455次组卷 | 26卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题

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22-23高二上·山西·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求弦中点所在的直线方程或斜率双曲线中向量点乘问题根据韦达定理求参数

解题方法

中点弦问题

2 . 已知

是双曲线

上的两点．
(1)若

是坐标原点，直线

经过

的右焦点，且

，求直线

的方程；
(2)若线段

的中点为

，求直线

的方程．

2022-11-17更新 | 669次组卷 | 3卷引用：山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二下·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

3 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求

的方程；
(2)经过点

的直线

交

于

两点，且

为线段

的中点，求

的方程.

2022-07-10更新 | 2903次组卷 | 12卷引用：山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二上·陕西商洛·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

4 . 已知双曲线

经过点

且实轴长是半焦距的

．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l与双曲线C交于P，Q两点，且线段PQ的中点为

，求直线l的方程．

2021-01-28更新 | 1403次组卷 | 5卷引用：山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（理）试题

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