1 . 已知双曲线C : (a>0，b>0)， 过点P(3，6) 的直线与C相交于A， B两点， 且AB的中点为N(12，15)， 则双曲线C的离心率为（ ）

A．2

B．3

C．

D．

2 . 双曲线被斜率为的直线截得的弦的中点为则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 已知双曲线C的焦点在坐标轴上，且过点，其渐近线方程为.
（1）求双曲线C的标准方程.
（2）是否存在被点平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.

4 . 点平分双曲线的一条弦，则这条弦所在直线的方程一般式为_________________.

5 . 已知直线与双曲线交于A，B两点，点是弦AB的中点，则双曲线C的渐近线方程是（          ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的中心为原点， 是的焦点，过F的直线 与相交于A，B两点，且AB的中点为 ,则的方程式为

A．

B．

C．

D．

7 . 直线与双曲线交于两点，则的中点坐标为_______.

8 . 已知双曲线上存在两点M,N关于直线对称，且MN的中点在抛物线上，则实数m的值为（   ）

A．4

B．-4

C．0或4

D．0或-4

9 . 设双曲线C：（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（，0），离心率， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线AB方程；
（3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？