1 . 已知双曲线Γ：
经过点
，且其中一焦点
到一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线Γ的方程；
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Γ于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值.
经过点，且其中一焦点到一条渐近线的距离为1.(1)求双曲线Γ的方程；
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Γ于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值.
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2022-11-23更新
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517次组卷
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6卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知双曲线
的离心率为2，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点
为线段
上的动点，当
取得最大值和最小值时，
的面积分别为
，则
（ ）
的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，则 （ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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2022-01-23更新
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1369次组卷
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36卷引用：安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题山西省2018-2019学年高二下学期3月联考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学（理科）试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学（理）试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题30 圆锥曲线中的范围、最值问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第14讲 双曲线（4）双曲线的综合问题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题【校级联考】广东省百校2019届高三联考文科数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（文）试题【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三开学考理科数学试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第五次月考数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题 （已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）河北省沧州市沧县中学2022届高三下学期5月猜题信息卷（二）数学试题（已下线）第14讲 双曲线（3）黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
上关于原点对称的两个点P，Q，右顶点为A，线段
的中点为E，直线
交x轴于
，则双曲线的离心率为（ ）
上关于原点对称的两个点P，Q，右顶点为A，线段的中点为E，直线交x轴于，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-24更新
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919次组卷
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8卷引用：专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）双曲线的综合问题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测理科数学试题云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测文科数学试题
名校
4 . 已知等轴双曲线
的顶点分别是椭圆
的左、右焦点
、
.
（1）求等轴双曲线的方程；
（2）
为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆
的交点分别为
，和
，
，求
的最小值.
的顶点分别是椭圆的左、右焦点、.（1）求等轴双曲线
的方程；（2）
为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为，和，，求的最小值.
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2021-01-27更新
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2858次组卷
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6卷引用：四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
2020·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知直线
与双曲线
相交于
两点，
为坐标原点，若
，则
的最小值为（ ）
与双曲线相交于两点，为坐标原点，若，则的最小值为（ ）| A．20 | B．22 | C．24 | D．25 |
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20-21高二·全国·假期作业
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线的左支于
、
两点，则
的最小值为_______ ．
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线的左支于、两点，则的最小值为
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20-21高二·全国·假期作业
7 . 已知双曲线：
(
，
)离心率为
，、分别为左、右顶点，点为双曲线在第一象限内的任意一点，点为坐标原点，若
、
、
的斜率分别为
、
、
，设
，则
的取值范围为_________ ．
：(，)离心率为，、分别为左、右顶点，点为双曲线在第一象限内的任意一点，点为坐标原点，若、、的斜率分别为、、，设，则的取值范围为
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2021-01-02更新
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606次组卷
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7卷引用：专题05+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知A、B分别为双曲线
的左、右顶点，点P在第一象限内的双曲线上，记PA、PB、PO的斜率分别为、、，则
的取值范围为_________ .
的左、右顶点，点P在第一象限内的双曲线上，记PA、PB、PO的斜率分别为、、，则的取值范围为
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2021-01-02更新
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130次组卷
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4卷引用：上海市闵行中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市闵行中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.5 期末考前必做30题（填空题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知点
在双曲线
上．
（1）求正数
的值；
（2）求双曲线C上的动点P到定点
的距离的最小值．
在双曲线上．（1）求正数
的值；（2）求双曲线C上的动点P到定点
的距离的最小值．
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2020-12-31更新
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740次组卷
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7卷引用：上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷07 圆锥曲线的方程- 单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）（已下线）第30节 双曲线
解题方法
10 . 已知点
，
．设点满足
，且
，
，则
的最大值为（ ）
，．设点满足，且，，则的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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