1 . 已知双曲线的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，则 （       ）

A．4

B．8

C．

D．

2 . 已知双曲线上不同的两点满足，其中为坐标原点，则的最小值为______．

3 . 已知双曲线的渐近线倾斜角分别为和，为其左焦点，为双曲线右支上一个动点.
（1）求的取值范围，并说明理由；
（2）过点分别作两渐近线的垂线，垂足分别为，求证：为定值.

4 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

5 . 直角坐标系xOy中，双曲线的左焦点为F，A（1，4），P是右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

6 . 双曲线的左,右顶点分别是，是上任意一点（点异于），直线分别与直线交于，则的最小值是

A．

B．

C．2

D．3

7 . 已知双曲线的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为则______．

8 . 设直线l：y=2x﹣1与双曲线（，）相交于A、B两个不
同的点，且（O为原点）．
（1）判断是否为定值，并说明理由；
（2）当双曲线离心率时，求双曲线实轴长的取值范围．

9 . 已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围．

10 . 直线与双曲线交于不同的两点，则斜率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．