1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于，两点，若四边形（为坐标原点）的面积为，且，则点的纵坐标的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的离心率为，且焦点到渐近线的距离为．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求实数的取值范围．

3 . 已知双曲线，直线
若直线l与双曲线C有两个不同的交点，求k的取值范围；
 P为双曲线C右支上一动点，点A的坐标是，求的最小值．

4 . 已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围．

5 . 已知是双曲线上的一点，是上的两个焦点，若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为

A．

B．

C．

D．