解题方法
1 . 已知双曲线:的焦距为,双曲线C的一条渐近线与曲线在处的切线垂直,M,N为上不同两点,且以MN为直径的圆经过坐标原点,则__________ .
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
名校
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2 . 已知点是等轴双曲线的左右顶点,且点是双曲线上异于一点,,则
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名校
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3 . 已知双曲线左右焦点分别为,点为右支上一动点,圆与的延长线、的延长线和线段都相切,则
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2024-03-23更新
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335次组卷
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2卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知双曲线:的一条渐近线为,椭圆:的长轴长为4,其中.过点的动直线交于A,B两点,过点Р的动直线交于M,N两点,若四条直线的斜率之和为定值,则定点Q为
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解题方法
5 . 已知直线:与双曲线:(,)相交于,两点,双曲线的左、右顶点分别为,,若直线与相交于点,则下列说法中错误 的是________ .(填写所有错误 命题的序号)
①实数的取值范围为或;
②直线与直线的斜率之积为定值;
③点在曲线上;
④的面积最大值为.
①实数的取值范围为或;
②直线与直线的斜率之积为定值;
③点在曲线上;
④的面积最大值为.
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解题方法
6 . 已知点是离心率为2的双曲线上的三点,直线的斜率分别是,点分别是线段的中点,为坐标原点,直线的斜率分别是,若,则______ .
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7 . 已知双曲线,为坐标原点,不经过点的直线交双曲线于两点,且直线的斜率之和为0,则的斜率为________ .
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8 . 若双曲线的左、右顶点分别为,,是上的点(异于,),则直线与的斜率乘积等于______ .
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2024-02-14更新
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105次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(北师大版)
9 . 关于双曲线()与反比例函数,以下说法正确的是__________ (请把所有正确说法的番号填在对应的答题卡上,少填或各填均不得分).
①任意反比例函数的图象都是双曲线;
②所有双曲线绕原点旋转都能转化为反比例函数的图象;
③若是反比例函数图象上任意一点,则到点的距离与到直线的距离之比为定值;
④过双曲线()中心的动直线与双曲线交于、两点,为双曲线上与、不同的任意一点,若直线、均有斜率,则它们的斜率之积为定值.
①任意反比例函数的图象都是双曲线;
②所有双曲线绕原点旋转都能转化为反比例函数的图象;
③若是反比例函数图象上任意一点,则到点的距离与到直线的距离之比为定值;
④过双曲线()中心的动直线与双曲线交于、两点,为双曲线上与、不同的任意一点,若直线、均有斜率,则它们的斜率之积为定值.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知,,为曲线的左、右焦点,点为曲线与曲线在第一象限的交点,直线为曲线在点P处的切线,若三角形的内心为点M,直线与直线交于N点,则点横坐标之差为_______ .
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