名校
解题方法
1 . 已知双曲线:,是该双曲线上任意一点,、是其左、右焦点,则下列说法正确的( )
A.该双曲线的渐近线方程为 |
B.若,则或12 |
C.若是直角三角形,则满足条件的点共4个 |
D.若点在双曲线的左支上,则以为直径的圆与以实轴为直径的圆外切 |
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2023-01-19更新
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479次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知,,点满足,记点的轨迹为曲线.斜率为的直线过点,且与曲线相交于,两点.
(1)求斜率的取值范围;
(2)在轴上是否存在定点,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求斜率的取值范围;
(2)在轴上是否存在定点,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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2023-01-15更新
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406次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
3 . 已知圆和点是圆上任意一点,线段的垂直平分线与直线相交于点
(1)求点的轨迹的方程
(2)设过点的直线交于,在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标及这个定值;若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹的方程
(2)设过点的直线交于,在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标及这个定值;若不存在,说明理由.
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2023-01-13更新
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700次组卷
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2卷引用:山东省青岛第九中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,为双曲线右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为,.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列结论正确的有( )个.
①;
②为定值;
③双曲线的离心率;
④当点异于顶点时,△的内切圆的圆心总在直线上.
①;
②为定值;
③双曲线的离心率;
④当点异于顶点时,△的内切圆的圆心总在直线上.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-01-07更新
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580次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线:(,)的右焦点为,的渐近线与抛物线:()相交于点.
(1)求,的方程;
(2)设是与在第一象限的公共点,不经过点的直线与的左右两支分别交于点,,使得.
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)过作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求,的方程;
(2)设是与在第一象限的公共点,不经过点的直线与的左右两支分别交于点,,使得.
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)过作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-05-08更新
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1012次组卷
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10卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省五校(鞍山一中、大连二十四中等)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)2023届高三押题卷二(测试范围:高考全部内容)辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟(二)数学试题广东省东莞实验中学2023届高三高考热身数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考(三)数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,点在双曲线上,则下列结论正确的是( )
A.该双曲线的离心率为 |
B.若,则的面积为 |
C.点到两渐近线的距离乘积为 |
D.直线和直线的斜率乘积为 |
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2023-03-24更新
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386次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题湖南省邵阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线:,点P为曲线在第三象限一个动点,以下两个命题,则( )
①点P到双曲线两条渐近线的距离为,,则为定值.
②已知A、B是双曲线上关于原点对称不同于P的两个点,若PA、PB的斜率存在且分别为,,则为定值.
A.①真②真 | B.①假②真 |
C.①真②假 | D.①假②假 |
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2023-01-13更新
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1333次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(3)上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(A素养养成卷)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
8 . 已知圆:,圆:,圆与圆、圆外切,
(1)求圆心的轨迹方程
(2)若过点且斜率的直线与交与两点,线段的垂直平分线交轴与点,证明的值是定值.
(1)求圆心的轨迹方程
(2)若过点且斜率的直线与交与两点,线段的垂直平分线交轴与点,证明的值是定值.
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2022-05-28更新
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1717次组卷
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7卷引用:广西南宁市2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题
广西南宁市2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2022届高三三模数学(文)试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点满足,记点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知,是经过圆上一点且与相切的两条直线,斜率分别为,,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)已知,是经过圆上一点且与相切的两条直线,斜率分别为,,直线的斜率为,求证:为定值.
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2022-03-30更新
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1031次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(2)
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,动点Р与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:的距离之比是常数,记P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设过点A(,0)两条互相垂直的直线分别与曲线E交于点M,N(异于点A),求证:直线MN过定点.
(1)求曲线E的方程;
(2)设过点A(,0)两条互相垂直的直线分别与曲线E交于点M,N(异于点A),求证:直线MN过定点.
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2021-12-05更新
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1908次组卷
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8卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题
江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)