解题方法
1 . 已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦
的长为
．
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)过轨迹上一个定点
引它的两条弦
，
，若直线，的斜率存在，且直线
的斜率为
证明：直线，的倾斜角互补．
，且在轴上截得的弦的长为．(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)过轨迹
上一个定点引它的两条弦，，若直线，的斜率存在，且直线的斜率为证明：直线，的倾斜角互补．
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2024-04-05更新
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968次组卷
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2卷引用：江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上（异于顶点
），过
的中点
作直线的垂线交轴于点
，则
（ ）
的焦点为，点在抛物线上（异于顶点），过的中点作直线的垂线交轴于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 若椭圆
截抛物线
的准线所得弦长为
．
(1)求
的值；
(2)倾斜角为
的直线
与抛物线相交于
两点，点
，是否存在直线满足
？如果存在求出直线方程，如果不存在说明理由．
截抛物线的准线所得弦长为．(1)求
的值；(2)倾斜角为
的直线与抛物线相交于两点，点，是否存在直线满足？如果存在求出直线方程，如果不存在说明理由．
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4 . 过抛物线
（
）的焦点作直线，交抛物线于两点，若
，则直线的倾斜角可能为（ ）
（）的焦点作直线，交抛物线于两点，若，则直线的倾斜角可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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408次组卷
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2卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
5 . 已知抛物线
，弦
过抛物线的焦点且满足
，则弦的长为（ ）
，弦过抛物线的焦点且满足，则弦的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知直线
，抛物线
与抛物线
的焦点分别为
，则（ ）
，抛物线与抛物线的焦点分别为，则（ ）A．存在 ，使得直线过点 与 |
B．存在，使得直线与 各有1个公共点 |
C．若过 与 的公共点，则与两准线的交点距离为 |
D．与的交点个数构成的集合为 |
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2024-02-14更新
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80次组卷
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2卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，其准线l与x轴的交点为
为C上一动点，点
，则（ ）
的焦点为F，其准线l与x轴的交点为为C上一动点，点，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C． 的最小值为5 | D． 的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线上一点，且
，过的直线交于
两点，是坐标原点，则（ ）
的焦点为为抛物线上一点，且，过的直线交于两点，是坐标原点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．若 ，则 的方程为 |
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2024-01-22更新
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549次组卷
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2卷引用：2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一）
名校
解题方法
9 . 已知点是抛物线
的焦点，点
在上，且
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条直线
交于两点，
交于两点，且
.
①求证：
为定值；
②求四边形
面积的最小值.
是抛物线的焦点，点在上，且.(1)求
的方程；(2)过点
作两条直线交于两点，交于两点，且.①求证：
为定值；②求四边形
面积的最小值.
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2024-01-20更新
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102次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于
，
两点，点在准线上的射影分别为点
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于，两点，点在准线上的射影分别为点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若为线段的中点且 ，则点到 轴的距离为4 |
C．若，则直线的斜率为 |
D． |
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2024-01-12更新
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664次组卷
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3卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
