名校
解题方法
1 . 已知过抛物线
的焦点F且倾斜角为
的直线交C于A，B两点，Q为弦
的中点，P为C上一点，则
的最小值为（ ）
的焦点F且倾斜角为的直线交C于A，B两点，Q为弦的中点，P为C上一点，则的最小值为（ ）A． | B．8 | C． | D．5 |
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2022-11-24更新
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2744次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试（三）数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，直线
交抛物线于
，
两点，过点作准线的垂线，垂足为
，若等边
的面积为
，则
的面积为______ .
的焦点为，准线为，直线交抛物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，若等边的面积为，则的面积为
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2022-12-11更新
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741次组卷
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3卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题
3 . 已知抛物线
，F为其焦点，若直线
与抛物线C在第一象限交于点M，第四象限交于点N，则
的值为（ ）
，F为其焦点，若直线与抛物线C在第一象限交于点M，第四象限交于点N，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-21更新
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473次组卷
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4卷引用：云南师范大学附中（贵州版）2023届高三上学期月考（五）数学（理）试题
解题方法
4 . 已知抛物线
，
上任一点与焦点的距离比其到直线
的距离小1.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过定点
的直线与抛物线交于
两点，且
，求直线的斜率.
，上任一点与焦点的距离比其到直线的距离小1.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过定点
的直线与抛物线交于两点，且，求直线的斜率.
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2022-11-18更新
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584次组卷
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2卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
5 . 已知抛物线：
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，的中点为
，，，在直线上的投影分别为
，
，
，则（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，的中点为，，，在直线上的投影分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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157次组卷
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2卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，过点
的直线交抛物线C：
于不同的两点，则
（ ）
中，过点的直线交抛物线C：于不同的两点，则（ ）| A．16 | B．32 | C．64 | D．56 |
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7 . 抛物线
焦点为，过斜率为
的直线交抛物线于，
两点，且
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线
上一点作抛物线两条切线，切点为，，猜想直线与直线
位置关系，并证明猜想．
焦点为，过斜率为的直线交抛物线于，两点，且(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线
上一点作抛物线两条切线，切点为，，猜想直线与直线位置关系，并证明猜想．
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名校
解题方法
8 . 设过点K (-1，0）的直线l与抛物线C ： y2 =4x交于A 、B两点，为抛物线的焦点，若|BF| =2|AF|，则cos ∠AFB =_______ ．
为抛物线的焦点，若|BF| =2|AF|，则cos ∠AFB =
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9 . 已知曲线C1：
（
）和C2：
，点A（−1，y1）和B（2，y2）都在C1上，平行于AB的直线l与C1，C2都相切，则C1的焦点为（ ）
（）和C2：，点A（−1，y1）和B（2，y2）都在C1上，平行于AB的直线l与C1，C2都相切，则C1的焦点为（ ）A．（0， ） | B．（0， ） |
| C．（0，1） | D．（0，2） |
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2022-04-09更新
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623次组卷
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3卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知直线
与曲线
的两个公共点之间的距离为
．
(1)求C的方程．
(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线
的斜率分别为
，
，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线的斜率为
．证明：
为定值，且
成等差数列．
与曲线的两个公共点之间的距离为．(1)求C的方程．
(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线
的斜率分别为，，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线的斜率为．证明：为定值，且成等差数列．
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2022-03-09更新
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1283次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题
贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题河北省部分名校（唐县第一中学等）2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题（已下线）专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
