组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 39 道试题
1 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点且与交于两点,满足相交于点,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.面积的最大值为1
2024-05-20更新 | 177次组卷 | 1卷引用:江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
2 . 已知点是抛物线上与原点不重合的一点,直线与直线交于点的焦点为,直线交于另一点.
(1)证明:直线轴;
(2)若与不重合的点都在上,且以为直径的圆都过点,直线交于点,求的取值范围.
2024-01-02更新 | 113次组卷 | 1卷引用:江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
3 . 已知抛物线上任意一点处的切线方程可以表示为.直线分别与该抛物线相切于点相交于点分别相交于点,则下列说法正确的是(       
A.点落在一条定直线上
B.若直线过该抛物线的焦点,则
C.
D.
2023-12-29更新 | 221次组卷 | 1卷引用:江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
4 . 已知F为抛物线的焦点,C上两点,O为坐标原点,Mx轴正半轴上一点,过BC的准线的垂线,垂足为的中点为E,则(       
A.若,则四边形的周长为
B.若,则的面积为
C.若,则Ey轴的最短距离为3
D.若直线过点,则为定值
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5 . 在平面直角坐标系中, 已知两定点, 点满足且在焦点在轴正半轴的抛物线上. 过作一斜率存在的直线交两点, 连接交抛物线于点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)判断直线是否恒过定点,若是请求出该定点坐标,若不是请说明理由.
2023-11-23更新 | 503次组卷 | 2卷引用:江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,过点的直线与抛物线交于两点,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.若,则点轴的距离为
B.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有
C.是准线上一点,是直线的一个交点,若,则
D.
2023-11-19更新 | 1061次组卷 | 7卷引用:江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3,点为直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为为坐标原点.则(       
A.抛物线的方程为B.直线一定过抛物线的焦点
C.线段长的最小值为D.
8 . 已知F为抛物线C的焦点,过F的直线CAB两点,点DC上,使得的重心Gx轴的正半轴上,直线分别交轴于QP两点.O为坐标原点,当时,.
(1)求C的标准方程.
(2)记PGQ的横坐标分别为,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
2023-11-10更新 | 730次组卷 | 5卷引用:江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为
(1)求抛物线的方程;
(2)若动点在抛物线上,线段的中点为,求点的轨迹方程;
(3)过点作两条互相垂直的直线;直线交抛物线两点,直线交抛物线两点,且点分别为线段的中点,求的面积的最小值.
10 . 设抛物线的准线与轴交于点,过点的直线与抛物线交于两点.设线段的中点为,过点轴的平行线交抛物线于点.已知的面积为2,则直线的斜率为(     
A.B.C.D.
2023-10-23更新 | 1447次组卷 | 11卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
共计 平均难度:一般