23-24高二上·安徽宣城·期末
1 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线过的焦点,且与交于两点,则的最小值为__________ .
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23-24高三上·安徽合肥·期末
名校
2 . 已知抛物线:与抛物线:,则( )
A.过与焦点的直线方程为 | B.与只有1个公共点 |
C.与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D.不存在直线与和都相切 |
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2024-02-03更新
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810次组卷
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3卷引用:2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
23-24高二上·江苏南京·期末
3 . 设抛物线 的焦点为 ,点 在抛物线的准线上. 过点 作抛物线的两条切线,切点分别为 . 已知抛物线上有一动点 ,位于点 之间. 若抛物线在点 处的切线与切线 相交于点 . 求证:
(1)直线 经过点 ;
(2)的外接圆过定点.
(1)直线 经过点 ;
(2)的外接圆过定点.
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2024·云南楚雄·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知过抛物线焦点的直线交于,两点,点,在的准线上的射影分别为点,,线段的垂直平分线的倾斜角为,若,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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2024-02-03更新
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781次组卷
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4卷引用:2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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23-24高二上·湖北·期末
解题方法
5 . 已知抛物线(),O为原点,过抛物线C的焦点F作斜率为的直线与抛物线交于点A,B,直线AO,BO分别交抛物线的准线于点C,D,则为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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6 . 已知抛物线:及抛物线:(),过的焦点F的直线与交于,两点,与交于,两点,O为坐标原点,.
(1)求的方程.
(2)过的中点M作的准线的垂线,垂足为N.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)判断直线与的公共点个数.
(1)求的方程.
(2)过的中点M作的准线的垂线,垂足为N.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)判断直线与的公共点个数.
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23-24高二上·湖北武汉·期末
7 . 已知点在抛物线的准线上,过点作直线与抛物线交于两点,斜率为2的直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)① 求证:直线过定点;
② 若的面积为,且满足,求直线斜率的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)① 求证:直线过定点;
② 若的面积为,且满足,求直线斜率的取值范围.
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2024-01-27更新
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243次组卷
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3卷引用:2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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23-24高三上·河北唐山·期末
名校
解题方法
8 . 已知抛物线,圆,过点M的直线l与E交于A,B两点,与圆M交于C,D两点(A,C都在x轴上方),若,则直线l的斜率为______ .
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2024-01-24更新
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218次组卷
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4卷引用:2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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23-24高三上·山东枣庄·期末
解题方法
9 . 为坐标原点,为抛物线的焦点,过上的动点(不为原点)作的切线,作于点,直线与交于点,点,则的取值范围是__________ .
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知直线过抛物线的焦点,且与交于点,过线段的中点作直线的垂线,垂足为,记直线的斜率分别为,则的取值范围是______ .
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