1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点作两条互相垂直的直线
，
，分别与抛物线
相交于点
和点
，
，
是抛物线上一点，且
，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为
，则
的内切圆的周长为（ ）
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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735次组卷
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4卷引用：辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 过抛物线
的焦点，作倾斜角为
的直线
交
于
，
两点，交的准线于点，若
（
为坐标原点），则线段
的长度为（ ）
的焦点，作倾斜角为的直线交于，两点，交的准线于点，若（为坐标原点），则线段的长度为（ ）| A．8 | B．16 | C．24 | D．32 |
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2023-05-29更新
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649次组卷
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7卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分（七）数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分（七）数学试题重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷（已下线）专题14 抛物线-2（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
3 . 已知点是抛物线
的焦点，过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点和，且
，则四边形
面积的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点和，且，则四边形面积的最小值为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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2023-05-14更新
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753次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷
4 . 命题p：直线
与抛物线
有且仅有一个公共点，命题q：直线与抛物线相切，则命题p是命题q的（ ）
与抛物线有且仅有一个公共点，命题q：直线与抛物线相切，则命题p是命题q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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5 . 已知抛物线
的焦点为，过点
的直线交于两点，为坐标原点，记
与
的面积分别为
和
，则
的最小值为（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点，为坐标原点，记与的面积分别为和，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-29更新
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1432次组卷
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8卷引用：辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
6 . 已知P为直线
上一动点，过点P作抛物线
的两条切线，切点记为A，B，则原点到直线距离的最大值为（ ）
上一动点，过点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，则原点到直线距离的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2022-11-11更新
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1581次组卷
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4卷引用：辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知
是抛物线：
上一点，且位于第一象限，点到抛物线的焦点的距离为4，过点
向抛物线作两条切线，切点分别为，，则
（ ）
是抛物线：上一点，且位于第一象限，点到抛物线的焦点的距离为4，过点向抛物线作两条切线，切点分别为，，则（ ）A． | B．1 | C．16 | D． |
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2022-05-13更新
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4310次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷河南省多校联盟2022届高考终极押题（C卷）数学（文）试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的准线为：
，为坐标原点，过焦点的直线交抛物线于、两点，过
作的垂线，垂足分别为
，若
，则
的面积为（ ）
的准线为：，为坐标原点，过焦点的直线交抛物线于、两点，过作的垂线，垂足分别为，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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1919次组卷
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4卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省六校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）
9 . 设抛物线
的焦点为F，过点
的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，
，则
与
的面积之比
（ ）
的焦点为F，过点的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，，则与的面积之比（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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3458次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
10 . 已知直线与抛物线，则“与只有一个公共点”是“与相切”的（ ）
与抛物线，则“与只有一个公共点”是“与相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-06更新
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494次组卷
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13卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题
辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题河北省“五个一”名校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系北京市延庆区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线（2）浙江省杭州市临安区2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
