1 . 如图，过抛物线上一点P作切线l，过O点作l的垂线交于点Q，，则的面积是_________．

3 . 已知抛物线：的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）设，是抛物线上的不同两点，且轴，直线与轴交于点，再在轴上截取线段，且点介于点点之间，连接，过点作直线的平行线，证明是抛物线的切线.

4 . 双曲线：的一条渐近线与抛物线：的一个交点为(异于坐标原点)，的焦点为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 抛物线具有以下光学性质：从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴．该性质在实际生产中应用非常广泛．如图，从抛物线的焦点F发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴所成锐角均为，则两条反射光线和之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，过点作轴的垂线交抛物线于点，且满足，则抛物线的方程为_______；设直线交抛物线于另一点，则点的纵坐标为______.

7 . 已知函数，直线与轴和轴分别交于点，，直线与函数的图象交于，两点（点在点，之间），给出下列四个结论：
①若点为轴上一点，则存在符合条件的点和实数，使得为等边三角形；
②记，则（a）；
③记，则（a）的值域为；
④记，则对任意的非零实数，都有成立，表示，中最大的数，，表示，中最小的数）．
其中正确结论的序号是__．

8 . 已知曲线上的点到的距离比它到直线的距离少3.
（1）求曲线的方程；
（2）过点且斜率为的直线交曲线于，两点，交圆于，两点，，在轴上方，过点，分别作曲线的切线，，，求与的面积的积的取值范围.

9 . 过抛物线：的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，则点到直线的距离为__________.

10 . 已知抛物线，其中．点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是与距离的3倍．经过点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.
（1）求抛物线的方程和的坐标；
（2）判断直线与直线的位置关系，并说明理由．