1 . 已知抛物线，焦点到准线的距离为2，直线过x轴正半轴上定点且交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点．
(1)求抛物线方程；
(2)若，求a的取值范围．

2 . 抛物线具有以下光学性质：从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴．该性质在实际生产中应用非常广泛．如图，从抛物线的焦点F发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴所成锐角均为，则两条反射光线和之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线经过点，其焦点为F．M为抛物线上除了原点外的任一点，过M的直线l与x轴，y轴分别交于A，B．

（1）求抛物线C的方程以及焦点坐标；

（2）若△BMF与△ABF的面积相等，求证：直线l是抛物线C的切线．