1 . 已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标，斜率为的直线l与C相交于A，B．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若，求l的方程．

2 . 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，且.
(1)求的值；
(2)若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.

3 . 已知抛物线为坐标原点，点为抛物线上的一点，且点在轴的上方，若线段的垂直平分线过点，则直线的斜率为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

4 . 已知经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点．
(1)当直线的倾斜角为60°时，，求抛物线方程；
(2)经过点和原点的直线交抛物线准线于点，求证：直线平行于轴．

5 . 已知抛物线，斜率为的直线l经过点，且与C交于A,B两点（其中A点在x轴上方）.若B点关于x轴的对称点为P，则△APB外接圆的标准式方程为______.

6 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，过点的直线与轨迹只有一个公共点，求此直线方程.

8 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点，O为坐标原点.
(1)求证：；
(2)当时，求的值.

9 . 已知抛物线的焦点为，圆，，分别是抛物线和圆上的动点，当点在第一象限且轴时，的最大值为4．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知过点的直线交抛物线于，两点，且直线，设直线与抛物线的另一个交点为，求的最小值．

10 . 直线与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则（       ）

A．

B．1

C．

D．2