1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴交于点
，过的直线与抛物线
相交于
两点，点
是点
关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线与抛物线相交于两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为10 |
C． 三点共线 | D． |
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2023-12-21更新
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313次组卷
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4卷引用：浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷
2 . 已知抛物线Γ：
与直线
围成的封闭区域中有矩形
，点A，B在抛物线上，点C，D在直线上，则矩形对角线
长度的最大值是___________ .
与直线围成的封闭区域中有矩形，点A，B在抛物线上，点C，D在直线上，则矩形对角线长度的最大值是
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解题方法
3 . 已知抛物线
，点
在抛物线上，斜率为1的直线交抛物线于
、两点．直线
、
的斜率分别记为
，
，则
的值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 已知抛物线
，焦点为.过抛物线外一点
（不在轴上）作抛物线的切线
，其中
为切点，两切线分别交
轴于点
.
(1)求
的值；
(2)证明：
①
是
与
的等比中项；
②
平分
.
，焦点为.过抛物线外一点（不在轴上）作抛物线的切线，其中为切点，两切线分别交轴于点.(1)求
的值；(2)证明：
①
是与的等比中项；②
平分.
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5 . 已知直线过抛物线：
的焦点，与抛物线交于、两点，线段的中点为，过作
垂直于抛物线的准线，垂足为
，则
的最小值是______ .
过抛物线：的焦点，与抛物线交于、两点，线段的中点为，过作垂直于抛物线的准线，垂足为，则的最小值是
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2023-08-29更新
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763次组卷
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6卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题
浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（A素养养成卷）浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 过
的直线与
交于，两点，直线
、
与
分别交于、．
(1)证明：
中点在轴上；
(2)若、、、四点共圆，求
所有可能取值．
的直线与交于，两点，直线、与分别交于、．(1)证明：
中点在轴上；(2)若
、、、四点共圆，求所有可能取值．
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7 . 已知直线与抛物线
及曲线
均相切，切点分别为
，若
，则
____________
与抛物线及曲线均相切，切点分别为，若，则
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8 . 过点
作两条直线分别交抛物线于，两点，记直线
，
的斜率分为，，若
，
，则直线的方程为（ ）
作两条直线分别交抛物线于，两点，记直线，的斜率分为，，若，，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 设抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为
，若
，
，
与
相交于点
，且
，则
的面积为______ .
的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，若，，与相交于点，且，则的面积为
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，
，
是抛物线上两点，则下列结论正确的（ ）
的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的（ ）A．点的坐标为 |
B．若直线经过焦点，则 |
C．若 ，则线段的中点到轴的距离为 |
D．若直线经过焦点且满足 ，则直线的倾斜角为 |
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2023-06-09更新
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427次组卷
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3卷引用：浙江省新阵地教育联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
