1 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点（其中点在轴上方）.
(1)若，求直线的倾斜角；
(2)若原点到直线的距离为，求以线段为直径的圆的方程.

2 . 已知抛物线的焦点为F，已知第一象限的点A在抛物线上，连接AF并延长交抛物线于另一点B，且，则的面积是___________.

3 . 已知直线轴，垂足为x轴负半轴上的点E，点E关于原点O的对称点为F，且，直线，垂足为A，线段AF的垂直平分线与直线交于点B，记点B的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点，不过点P的直线l与曲线C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆恒过点P，点P关于x轴的对称点为Q，若的面积是，求直线的斜率.

4 . 已知直线与抛物线：交于，两点，过，分别作的切线交于点，若的面积为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

5 . 已知直线与抛物线交于两点，且．
(1)求的值；
(2)设为抛物线的焦点，为抛物线上两点，，求面积的最小值．

6 . 已知为坐标原点，，过动点作直线的垂线，垂足为点，.记动点的轨迹曲线为.已知，，，均在上，直线，的唯一交点为，则（       ）

A．曲线的方程为

B．

C．

D．若，分别交轴于点，，则

7 . 已知抛物线的焦点为，点，点在上，且是以为顶点的等腰三角形，其周长为10.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过点的直线与交于A，两点，点与A，不共线，判断是否存在实数，使得直线，与直线交于点，，且以线段为直径的圆过原点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，过右侧的点作，垂足为，且．
   
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点的动直线交轨迹于，设，证明：为定值．

9 . 设抛物线C：的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，分别以A，B为切点作C的切线，，若与交于点P，且满足，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于、两点，若，则______.