1 . 直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点(其中点在轴上方).
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)若原点到直线的距离为,求以线段为直径的圆的方程.
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)若原点到直线的距离为,求以线段为直径的圆的方程.
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2024-01-24更新
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201次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2 . 已知抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点A,,当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)记为坐标原点,直线分别与直线,交于点,,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)记为坐标原点,直线分别与直线,交于点,,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
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2023-09-23更新
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1160次组卷
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7卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线轴,垂足为x轴负半轴上的点E,点E关于原点O的对称点为F,且,直线,垂足为A,线段AF的垂直平分线与直线交于点B,记点B的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,不过点P的直线l与曲线C交于M,N两点,以线段MN为直径的圆恒过点P,点P关于x轴的对称点为Q,若的面积是,求直线的斜率.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,不过点P的直线l与曲线C交于M,N两点,以线段MN为直径的圆恒过点P,点P关于x轴的对称点为Q,若的面积是,求直线的斜率.
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2023-08-03更新
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543次组卷
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7卷引用:贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题
贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知直线与抛物线交于两点,且.
(1)求的值;
(2)设为抛物线的焦点,为抛物线上两点,,求面积的最小值.
(1)求的值;
(2)设为抛物线的焦点,为抛物线上两点,,求面积的最小值.
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2023-07-17更新
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465次组卷
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5卷引用:贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题
贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为,点,点在上,且是以为顶点的等腰三角形,其周长为10.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过点的直线与交于A,两点,点与A,不共线,判断是否存在实数,使得直线,与直线交于点,,且以线段为直径的圆过原点,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过点的直线与交于A,两点,点与A,不共线,判断是否存在实数,使得直线,与直线交于点,,且以线段为直径的圆过原点,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-06-14更新
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222次组卷
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4卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考(全国甲卷押题卷三)数学(理)试题
贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考(全国甲卷押题卷三)数学(理)试题2023届贵州省镇远县文德民族中学校高三下学期5月月考(全国甲卷押题卷三)数学(文)试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,过右侧的点作,垂足为,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线交轨迹于,设,证明:为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线交轨迹于,设,证明:为定值.
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2023-06-03更新
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557次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题
7 . 已知直线与抛物线C:交于A,B两点,分别过A,B两点作C的切线,两条切线的交点为D.
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,求面积的最小值.
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,求面积的最小值.
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2023-04-25更新
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340次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题
贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知坐标原点为,抛物线为与双曲线在第一象限的交点为,为双曲线的上焦点,且的面积为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,切线,分别交轴于,,求与的面积之比.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,切线,分别交轴于,,求与的面积之比.
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2023-04-23更新
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686次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)数学(文)试题江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1
解题方法
9 . 已知抛物线C:上的点到其焦点F的距离为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点D在直线l:上,过点D作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与直线l交于点M,过抛物线C的焦点F作直线AB的垂线交直线l于点N,当|MN|最小时,求的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点D在直线l:上,过点D作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与直线l交于点M,过抛物线C的焦点F作直线AB的垂线交直线l于点N,当|MN|最小时,求的值.
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2023-03-14更新
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645次组卷
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6卷引用:贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题
贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(文)试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在y轴的正半轴上,直线l:经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线1与抛物线C相交于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线C的切线,两条切线相交于点P.求面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线1与抛物线C相交于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线C的切线,两条切线相交于点P.求面积的最小值.
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2022-03-10更新
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1671次组卷
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20卷引用:贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学(理)试题
贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学(理)试题贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学(文)试题贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三上学期联合考试(二)数学(文)试题贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三上学期联合考试(二)数学(理)试题(已下线)专题37 阿基米德三角形广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学(文)试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题云南省2021届高三二模数学(文)试题云南省2021届高三二模数学(理)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学(文)试题(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(二)数学试题(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)云南省2021届高三第二次复习统一检测数学(文)试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学(理)试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷一数学(理)试题云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题