名校
解题方法
1 . 设抛物线C:(),直线l:交C于A,B两点.过原点O作l的垂线,交直线于点M.对任意,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
您最近一年使用:0次
2024-05-26更新
|
2927次组卷
|
5卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题2024届广东省深圳市二模数学试题(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)(已下线)易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
2 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点,.当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线,分别与抛物线交于点,.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线,分别与抛物线交于点,.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-06-22更新
|
4178次组卷
|
10卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知抛物线:的焦点为,过焦点的直线与抛物线交于,两点,当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:过焦点且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:过焦点且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上.
您最近一年使用:0次
2023-01-13更新
|
276次组卷
|
3卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,AM,AN,BC,BD分别垂直于坐标轴,垂足依次为M,N,C,D.
(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为,,求的值;
(2)求证:直线MN与直线CD交点在定直线上.
(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为,,求的值;
(2)求证:直线MN与直线CD交点在定直线上.
您最近一年使用:0次
2022-05-06更新
|
942次组卷
|
10卷引用:安徽省2022届高三下学期高考适应性考试文科数学试题
安徽省2022届高三下学期高考适应性考试文科数学试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(三)数学(文)试题(已下线)专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-1(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
5 . 已知抛物线的焦点为,点为坐标原点,直线过定点(其中,)与抛物线相交于两点(点位于第一象限.
(1)当时,求证:;
(2)如图,连接并延长交抛物线于两点,,设和的面积分别为和,则是否为定值?若是,求出其值;若不是,请说明理由.
(1)当时,求证:;
(2)如图,连接并延长交抛物线于两点,,设和的面积分别为和,则是否为定值?若是,求出其值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-09-06更新
|
1976次组卷
|
4卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查理科数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查理科数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线C交于A,B两点.
(1)求的面积;
(2)过抛物线C上一点Р作圆的两条斜率都存在的切线,分别与抛物线C交于异于点P的两点D,E.证明:直线DE与圆M相切.
(1)求的面积;
(2)过抛物线C上一点Р作圆的两条斜率都存在的切线,分别与抛物线C交于异于点P的两点D,E.证明:直线DE与圆M相切.
您最近一年使用:0次
2021-05-07更新
|
608次组卷
|
3卷引用:安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
7 . 如图.已知抛物线,直线过点与抛物线C相交于A,B两点,抛物线在点A,B处的切线相交于点T,过A,B分别作x轴的平行线与直线上交于M,N两点.
(1)证明:点T在直线l上,且;
(2)记,的面积分别为和.求的最小值.
(1)证明:点T在直线l上,且;
(2)记,的面积分别为和.求的最小值.
您最近一年使用:0次
2021-06-05更新
|
484次组卷
|
4卷引用:安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题浙江省2021届高三下学期6月高考方向性考试数学试题(已下线)一轮复习大题专练72—抛物线6(取值范围问题)—2022届高三数学一轮复习新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学(文)试题
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线交y轴正半轴于点B,且有,当点A的纵坐标为6时,为正三角形.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且和C有且只有一个公共点D,证明:直线AD过定点,并求出该定点坐标.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且和C有且只有一个公共点D,证明:直线AD过定点,并求出该定点坐标.
您最近一年使用:0次
9 . 已知F是抛物线C:x2=4y的焦点,过E(0,﹣1)的直线l与抛物线分别交于A,B两点.
(1)设直线AF,BF的斜率分别为k1,k2,证明:k1+k2=0;
(2)若的面积为,求直线l的方程.
(1)设直线AF,BF的斜率分别为k1,k2,证明:k1+k2=0;
(2)若的面积为,求直线l的方程.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,过点斜率为的直线交该抛物线于、两点,且
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若为轴的负半轴上任意一点,为抛物线上任意一点,且,求证:直线与抛物线有且只有一个公共点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若为轴的负半轴上任意一点,为抛物线上任意一点,且,求证:直线与抛物线有且只有一个公共点.
您最近一年使用:0次