名校
解题方法
1 . 已知抛物线和的焦点分别为,动直线与交于两点,与交于两点,其中,且当过点时,,则下列说法中正确的是( )
A.的方程为 |
B.已知点,则的最小值为3 |
C. |
D.若,则与的面积相等 |
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解题方法
2 . 已知为抛物线上的动点,为圆上的动点,若的最小值为.(1)求的值
(2)若动点在轴上方,过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点,,且满足,求直线的方程.
(2)若动点在轴上方,过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点,,且满足,求直线的方程.
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2024-04-21更新
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633次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点,直线过与抛物线交于,两点,若,则直线的方程为________ ,的面积为________ (为坐标原点).
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4 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点.过作直线的垂线,垂足分别为,则( )
A.16 | B.18 | C.20 | D.24 |
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5 . 抛物线的焦点为,经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A,B两点,分别过点A、点B作抛物线C的切线,两切线相交于点E,则( )
A.当时, |
B.面积的最大值为2 |
C.点E在一条定直线上 |
D.设直线倾斜角为,为定值 |
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解题方法
6 . 抛物线的焦点为,过的直线与曲线交于两点,点的横坐标为6,则______ .
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7 . 已知点,动点在直线:上,过点且垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)过的直线与曲线交于A,两点,直线,与圆的另一个交点分别为,,求与面积之比的最大值.
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2024-01-13更新
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566次组卷
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8卷引用:安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题
安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于A、B两点,直线l:,M为l上一动点,则下列结论正确的是( )
A.的最小值为10. |
B.若,为垂足,且为的平分线,则⊥ |
C.对任意点M,均有 |
D.当为等边三角形时,的面积为 |
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9 . 已知为抛物线:的焦点,为坐标原点.过点且斜率为1的直线与抛物线交于,两点,与轴交于点.
(1)若点在抛物线上,求;
(2)若的面积为,求实数的值;
(3)是否存在以为圆心、2为半径的圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点,时,总有直线也与圆相切?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
(1)若点在抛物线上,求;
(2)若的面积为,求实数的值;
(3)是否存在以为圆心、2为半径的圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点,时,总有直线也与圆相切?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
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2023-09-13更新
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1369次组卷
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6卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
10 . 过抛物线的焦点的直线与交于、两点,且,为坐标原点,则的面积为________ .
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