4 . 抛物线上有一动点．过点P作抛物线的切线l，再过点P作直线，使得，直线m和抛物线的另一个交点为Q．
(1)当时，求切线的直线方程；
(2)当直线与抛物线准线的交点在x轴上时，求三角形的面积（点O是坐标原点）；
(3)求出线段关于s的表达式，并求的最小值；

5 . 已知抛物线，，直线交抛物线于点、，交抛物线于点、，其中点、位于第一象限．
(1)若点到抛物线焦点的距离为2，求点的坐标；
(2)若点的坐标为，且线段的中点在轴上，求原点到直线的距离；
(3)若，求与的面积之比．

6 . 已知三条直线（）分别与抛物线交于点、，为轴上一定点，且，记点到直线的距离为，△的面积为．
(1)若直线的倾斜角为，且过抛物线的焦点，求直线的方程；
(2)若，且，证明：直线过定点；
(3)当时，是否存在点，使得，，成等比数列，，，也成等比数列？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 设a为实数，是以点为顶点，以点为焦点的抛物线，是以点为圆心、半径为1的圆位于y轴右侧且在直线下方的部分．
   
(1)求与的方程；
(2)若直线被所截得的线段的中点在上，求a的值；
(3)是否存在a，满足：在的上方，且有两条不同的切线被所截得的线段长相等？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．