名校
解题方法
1 . 已知抛物线:,P为第一象限内上的一点,直线l经过点P.
(1)设,若l经过的焦点F,求l与的准线的交点坐标;
(2)设,已知l与x轴负半轴有交点M,l与有P、Q两个交点,若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C,有,求出所有满足条件的l的方程;
(3)设,,已知l是在点P处的切线,过点P作直线m使得,R是m与的另一个交点,求出关于s的表达式,并求的最小值.
(1)设,若l经过的焦点F,求l与的准线的交点坐标;
(2)设,已知l与x轴负半轴有交点M,l与有P、Q两个交点,若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C,有,求出所有满足条件的l的方程;
(3)设,,已知l是在点P处的切线,过点P作直线m使得,R是m与的另一个交点,求出关于s的表达式,并求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 过抛物线焦点的弦的中点横坐标为,则弦的长度为__________ .
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2024-04-19更新
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449次组卷
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2卷引用:上海市虹口区2024届高三下学期期中学生学习能力诊断测试(二模)数学试卷
3 . 已知抛物线C:的焦点为F,过F的直线交C于A,B两点,过F与垂直的直线交C于D,E两点,其中B,D在x轴上方,M,N分别为,的中点.
(1)若,求点M的横坐标;
(2)证明:直线过定点;
(3)设G为直线与直线的交点,求面积的最小值.
(1)若,求点M的横坐标;
(2)证明:直线过定点;
(3)设G为直线与直线的交点,求面积的最小值.
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2024-04-10更新
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810次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2024届高三下学期3月考试数学试题
4 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
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2024-02-28更新
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1049次组卷
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4卷引用:上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为,第一象限的、两点在抛物线上,且满足,.若线段中点的纵坐标为4,则抛物线的方程为
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2023-12-13更新
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2166次组卷
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6卷引用:专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递
(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题(已下线)信息必刷卷03黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 设a为实数,是以点为顶点,以点为焦点的抛物线,是以点为圆心、半径为1的圆位于y轴右侧且在直线下方的部分.
(1)求与的方程;
(2)若直线被所截得的线段的中点在上,求a的值;
(3)是否存在a,满足:在的上方,且有两条不同的切线被所截得的线段长相等?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求与的方程;
(2)若直线被所截得的线段的中点在上,求a的值;
(3)是否存在a,满足:在的上方,且有两条不同的切线被所截得的线段长相等?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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7 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
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2023-08-16更新
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1713次组卷
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9卷引用:上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 设抛物线的焦点为F,经过x轴正半轴上点M(m,0)的直线l交r于不同的两点A和B.
(1)若|FA|=3,求点A的坐标;
(2)若m=2,求证:原点O总在以线段AB为直径的圆的内部;
(3)若|FA|=|FM|,且直线,与抛物线有且只有一个公共点E,问:△OAE的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值,并求出M点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)若|FA|=3,求点A的坐标;
(2)若m=2,求证:原点O总在以线段AB为直径的圆的内部;
(3)若|FA|=|FM|,且直线,与抛物线有且只有一个公共点E,问:△OAE的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值,并求出M点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2021-11-28更新
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188次组卷
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3卷引用:信息必刷卷02(上海专用)