1 . 已知拋物线的焦点为，且过的弦长的最小值为4.

(1)求的值；
(2)如图，经过点（三象限）且不过原点的直线与拋物线相交于两点，且直线的斜率分别为.问：是否存在定点，使得为定值2若存在，请求出点的坐标.

2 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交拋物线于A，B两点，延长FB交准线于点C，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为M，N，若，则的面积为（       ）

A．

B．4

C．

D．2

3 . 过抛物线的焦点F且与x轴垂直的直线l与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点，则的面积等于___________.

4 . 已知抛物线的焦点为F，不过原点的直线l交抛物线C于A，B两不同点，交x轴的正半轴于点D．
(1)当为正三角形时，求点A的横坐标；
(2)若，直线，且和C相切于点E；
①证明：直线过定点，并求出定点坐标；
②的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知抛物线，过焦点P的直线交抛物线C于A，B两点，且线段的长是焦半径长的3倍，则直线的斜率为______．

6 . 已知抛物线的焦点为F，O为坐标原点，A(t，1)是抛物线第一象限上的点，，直线AF与抛物线的另一个交点为B，则_________．

7 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交该抛物线于，两点，点T（-1，0），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若三角形TAB的面积为S，则S的最小值为

D．若线段AT中点为Q，且，则

8 . 设为抛物线上一点，的焦点为，过点作的准线的垂线，垂足为，若直线的倾斜角为，且的面积为，则______．

9 . 已知抛物线，直线l经过点，并与抛物线交于A，B两点，．
(1)证明：；
(2)若直线AN，BN分别交y轴于P，Q两点，设△OPA的面积为，△OQB的面积为，求的最小值．