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解题方法
1 . 设点为抛物线:的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),直线交抛物线的准线于点,若,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.的面积为(为坐标原点) |
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2022-09-23更新
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2133次组卷
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10卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题(已下线)模拟卷02(已下线)专题40 抛物线及其性质-3新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题
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解题方法
2 . 已知点,直线:,平面内存在点,使得点到点M的距离比到直线的距离小1.
(1)求点的轨迹方程C.
(2)已知直线:,求被曲线C截得的弦长.
(1)求点的轨迹方程C.
(2)已知直线:,求被曲线C截得的弦长.
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2023-01-19更新
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381次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的渐近线方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的渐近线方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
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4 . 已知抛物线:的焦点为,过点引圆:的一条切线,切点为,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过圆M上一点A引抛物线C的两条切线,切点分别为P,Q,是否存在点A使得的面积为?若存在,求点A的个数;否则,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过圆M上一点A引抛物线C的两条切线,切点分别为P,Q,是否存在点A使得的面积为?若存在,求点A的个数;否则,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 过抛物线的焦点F作两条相互垂直的弦AB,CD,分别交M于A,B,C,D则的最小值为______
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6 . 已知抛物线的焦点为,过点F作直线l交抛物线于A,B两点,则的最小值为_________ .
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7 . 已知椭圆方程,长轴为短轴的两倍,抛物线方程:,O为坐标原点,F是抛物线的焦点,过F的直线l与抛物线交于A,B两点,如图所示.
(1)证明:直线OA,OB的斜率乘积为定值,并求出该定值;
(2)反向延长OA,OB分别与椭圆交于C,D两点,且,求椭圆方程;
(3)在(2)的条件下,若的最小值为1,求抛物线方程.
(1)证明:直线OA,OB的斜率乘积为定值,并求出该定值;
(2)反向延长OA,OB分别与椭圆交于C,D两点,且,求椭圆方程;
(3)在(2)的条件下,若的最小值为1,求抛物线方程.
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2022-12-09更新
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405次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,点M在抛物线上,MN垂直x轴于点N,若,则的面积为_________ .
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9 . 设抛物线的焦点为,准线为,过抛物线上一点作的垂线,垂足为.若,,与相交于点,且,则的面积为______ .
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2022-11-29更新
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663次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷
10 . 过抛物线C:的焦点F作直线交抛物线C于A,B两点,则( )
A.的最小值为4 | B.以线段为直径的圆与y轴相切 |
C. | D.当时,直线的斜率为 |
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2022-11-18更新
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1197次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月线上教学质量检测数学试题