1 . 抛物线与直线相交于两个不同的点.
(1)当时，求线段的长；
(2)若，求直线的斜率的值.

2 . 已知抛物线的AB弦过它的焦点，直线AB的斜率为1，则弦AB的长为______.

3 . 设抛物线的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点．
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6，求的值；
(2)设是点关于顶点O的对称点，是抛物线上的动点，求的最大值；
(3)设是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点,与抛物线交于点，若点G满足，求点G的轨迹方程．

4 . 已知抛物线： ，焦点为，若在抛物线上且在第一象限，，求直线的斜率为________．

5 . 在直角坐标系中，点为抛物线上一点，点为该抛物线的焦点，若，则的面积为___________.

6 . 已知过点的抛物线方程为，过此抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，且.
（1）求抛物线的方程、焦点坐标、准线方程；
（2）求所在的直线方程.

7 . O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为C上一点，若，则△POF的面积为______.

8 . 已知抛物线（）的焦点F到准线的距离为2，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且，则点A到y轴的距离为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

9 . 过抛物线()的焦点作与抛物线对称轴垂直的直线交抛物线于､两点，且，则___________.

10 . （1）已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．若直线的倾斜角为，求的值；
（2）抛物线截直线所得弦长等于？