1 . 已知为坐标原点,为抛物线:的焦点,点在抛物线上,其中,弦的中点为,以为端点的射线与抛物线交于点.
(1)若恰好是的重心,求;
(2)若,求的取值范围.
(1)若恰好是的重心,求;
(2)若,求的取值范围.
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2021-08-28更新
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1339次组卷
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5卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)一轮复习大题专练72—抛物线6(取值范围问题)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题
20-21高二下·上海宝山·期末
2 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设S为椭圆的右顶点,过点F的直线与交于M、N两点(均异于S),直线、分别交直线于U、V两点,证明:U、V两点的纵坐标之积为定值,并求出该定值;
(3)记以坐标原点为顶点、为焦点的抛物线为,如图,过点F的直线与交于A、B两点,点C在上,并使得的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在F的右侧,设、的面积分别为、,是否存在锐角,使得成立?请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设S为椭圆的右顶点,过点F的直线与交于M、N两点(均异于S),直线、分别交直线于U、V两点,证明:U、V两点的纵坐标之积为定值,并求出该定值;
(3)记以坐标原点为顶点、为焦点的抛物线为,如图,过点F的直线与交于A、B两点,点C在上,并使得的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在F的右侧,设、的面积分别为、,是否存在锐角,使得成立?请说明理由.
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2021-08-09更新
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478次组卷
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5卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
2020·全国·一模
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2.
(1)求抛物线N的方程;
(2)点和点为两定点,点A和点B为抛物线N上的两动点,线段AB的中点Q在直线OM上,求△ABC面积的最大值.
(1)求抛物线N的方程;
(2)点和点为两定点,点A和点B为抛物线N上的两动点,线段AB的中点Q在直线OM上,求△ABC面积的最大值.
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2021-12-07更新
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600次组卷
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7卷引用:信息必刷卷01(文科专用)
(已下线)信息必刷卷01(文科专用)(已下线)信息必刷卷01(理科专用)2020届博雅闻道高三上学期第一次高中联合质量评测数学(文)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23
2021·全国·高考真题
4 . 已知抛物线的焦点为,且与圆上点的距离的最小值为.
(1)求;
(2)若点在上,是的两条切线,是切点,求面积的最大值.
(1)求;
(2)若点在上,是的两条切线,是切点,求面积的最大值.
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2021-06-07更新
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42849次组卷
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82卷引用:专题11 平面解析几何-1
(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)导数及其应用(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)微专题07 直线与圆锥曲线的相切问题(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)2021年全国高考乙卷数学(理)试题(已下线)卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)河南省信阳高级中学2022届高三8月份月考数学(文)试题(已下线)考向14 导数的概念及应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点06 导数的概念及运算、定积分-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点38 圆的方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考向43 直线与圆锥曲线(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题16-20题(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题11直线与圆及相关的最值问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)思想01 函数与方程思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想01 函数与方程思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题32 理科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题(已下线)2021年全国高考乙卷数学一题多解(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点1 圆锥曲线切线方程的求法(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题21-23题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)第63讲 直线与圆锥曲线(已下线)专题09 解几最值求有妙法,构造函数多方出击河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)2023年高考考前最后一课-数学(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 如图,已知椭圆与抛物线,过椭圆下顶点作直线与抛物线交于、两点,且满足,过点作于直线倾斜角互补的直线交椭圆于、两点.
(1)证明:点的纵坐标为定值,并求出该定值;
(2)当的面积最大时,求抛物线的标准方程.
(1)证明:点的纵坐标为定值,并求出该定值;
(2)当的面积最大时,求抛物线的标准方程.
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2021-05-21更新
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669次组卷
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4卷引用:广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期二月份综合测练(开学考)数学试卷
6 . 已知抛物线的准线方程为,焦点为,为坐标原点,,是上两点,则下列说法正确的是( )
A.点的坐标为 |
B.若,则的中点到轴距离的最小值为8 |
C.若直线过点,则以为直径的圆过点 |
D.若直线与的斜率之积为,则直线过点 |
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2021-05-08更新
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1624次组卷
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4卷引用:2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(八)
2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(八)辽宁省大连市2021届高三一模数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题
2021·安徽·一模
名校
解题方法
7 . 已知动圆P与x轴相切且与圆x2+(y-2)2=4相外切,圆心P在x轴的上方,P点的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)已知E(4,2),过点(0,4)作直线交曲线C于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线相交于D,当△ABE的面积S1与△ABD的面积S2之比取最大值时,求直线AB的方程.
(1)求C的方程;
(2)已知E(4,2),过点(0,4)作直线交曲线C于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线相交于D,当△ABE的面积S1与△ABD的面积S2之比取最大值时,求直线AB的方程.
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2021-03-11更新
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986次组卷
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9卷引用:专题1 千年古图 巧用定理 练
(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练安徽省江南十校2021届高三下学期3月一模联考理科数学试题安徽省江南十校2021届高三下学期3月一模联考文科数学试题(已下线)必刷卷04-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)02贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学(理)试题(已下线)专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
8 . 已知抛物线:(),点在抛物线上,点在轴的正半轴上,等边的边长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:与抛物线相交于,两点,直线不经过点,的面积为,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:与抛物线相交于,两点,直线不经过点,的面积为,求的取值范围.
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2021-02-22更新
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778次组卷
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6卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(九)数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(九)数学试题(已下线)河南省中原名校2020-2021学年高三下学期质量考评(一)文科数学试题(已下线)河南省中原名校2020-2021学年高三下学期质量考评一数学(理)试题(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
20-21高二上·浙江舟山·期末
9 . 如图已知是直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,与轴分别交于.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点;
(2)设直线与轴相交于点,记两点到直线的距离分别为;求当取最大值时的面积.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点;
(2)设直线与轴相交于点,记两点到直线的距离分别为;求当取最大值时的面积.
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2021-02-03更新
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1003次组卷
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5卷引用:重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)
(已下线)重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练24:圆锥曲线(抛物线:最值范围问题1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题37 阿基米德三角形
名校
10 . 抛物线的焦点为F,过F且斜率为2的直线l与抛物线C交于A,B两点,点D为抛物线C上的动点,且点D在l的右下方,则面积的最大值为______
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2021-01-09更新
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519次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(理)试题