1 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力．设抛物线（），弦过焦点，为其阿基米德三角形，则下列结论一定成立的是（     ）

A．点在抛物线（）的准线上

B．存在点，使得

C．

D．面积的最小值为

2 . 已知扡物线的焦点为，准线为，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且，则（       ）

A．3

B．6

C．8

D．12

3 . 过抛物线的焦点作直线l，交抛物线于点A、B两点，的中点为M．若．则点M的横坐标为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 已知抛物线，直线l过点且与抛物线C相交于A、B两点，O是坐标原点．
（1）求证：点O在以为直径的圆上；
（2）若的面积为8，求直线l的斜率．

5 . 求顶点在原点，焦点在轴上且截直线所得弦长为的抛物线的方程.

6 . 已知抛物线的焦点为，抛物线与直线的一个交点的横坐标为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，若，求的面积.

7 . 已知抛物线的焦点为，抛物线与直线的一个交点的横坐标为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）不过原点的直线与垂直，且与抛物线交于不同的两点，若线段的中点为，且，求的面积.