2 . 已知点是抛物线的焦点，的两条切线交于点是切点．
(1)若，求直线的方程；
(2)若点在直线上，记的面积为的面积为，求的最小值；
(3)证明：．

3 . 设抛物线，过点的直线与交于两点，且.若抛物线的焦点为，记的面积分别为.

       

(1)求的最小值.
(2)设点，直线与抛物线的另一交点为，求证：直线过定点.
(3)我国古代南北朝数学家祖暅所提出的祖暅原理是“幂势既同，则积不容异”，即：夹在两个平行平面间的两个几何体被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.当为等腰直角三角形时，记线段与抛物线围成的封闭图形为绕轴旋转半周形成的曲面所围成的几何体为.试用祖桓原理的数学思想求出的体积.

6 . 在直角坐标系中，已知，且.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)由圆上任一点处的切线方程为，类比其推导思想可得抛物线上任一点处的切线方程为.现过直线上一点（不在轴上）作的两条切线，切点分别为，若分别与轴交于，求的取值范围.