1 . 设抛物线C：（）的焦点为F，抛物线C上一点A的横坐标为，过点A作抛物线C的切线，与x轴交于点D，与y轴交于点E，与直线l：交于点M.当时，.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点，过B作抛物线C的切线，与直线交于点P，与直线l交于点N，求面积的最小值，并求取到最小值时的值.

2 . 设A，B是抛物线C：上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（       ）
①②
③直线AB过抛物线C的焦点④面积的最小值是2

A．①③④

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

3 . 抛物线的焦点为，则______，过F的直线l与C交于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为1，则______．

4 . 已知抛物线的焦点，过焦点的直线交抛物线于两点，若是线段的中点，则下列结论不正确的是（       ）

A．	B．准线方程为
C．	D．点到准线的距离为6

5 . 设斜率为2的直线l过抛物线（）的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)直线 l 过点F且交抛物线于A、B两点，若的面积为（其中O为坐标原点），求直线 l 的方程．

7 . 已知抛物线：的顶点为O，焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于点A､B，且，过抛物线上一点P（非原点）作抛物线的切线，与x轴､y轴分别交于点M､N，.垂足为H.下列命题：
①抛物线的标准方程为
②的面积为定值
③M为PN的中点
④四边形PFNH为菱形
其中所有正确结论的编号为___________.

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于A（点A在第一象限），B两点，且，则（O为坐标原点）的面积是______．

9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为.
(1)求抛物线的方程：
(2)直线与抛物线交于、两点，若以为直径的圆与相切，求实数的值.

10 . 如图，已知F是抛物线的焦点，过点的直线l与抛物线交于两个不同的点M，N（M是第一象限点），MN的垂直平分线交抛物线于P，Q．当直线l的斜率为时，．

(1)求抛物线的方程；
(2)若，求的最小值．