名校
解题方法
1 . 已知抛物线
（
为常数，
）的焦点
与椭圆
的右焦点重合，过点的直线与抛物线交于
，
两点.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)若直线
的斜率为
，求
.
（为常数，）的焦点与椭圆的右焦点重合，过点的直线与抛物线交于，两点.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
的斜率为，求.
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2022-02-20更新
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868次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）专题08B圆的方程与圆锥曲线
2 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求的面积.
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2021-08-23更新
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847次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题
江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题
名校
3 . 如图所示，过抛物线：()的焦点作直线交于、两点，过、分别向的准线
作垂线，垂足为
、
，已知
与
的面积分别为
和，则
的面积为（ ）.
：()的焦点作直线交于、两点，过、分别向的准线作垂线，垂足为、，已知与的面积分别为和，则的面积为（ ）.A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
4 . 已知抛物线：
的焦点为，准线方程是
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点且倾斜角为
的直线与抛物线交于，两点，求
；
（3）设点
在抛物线上，且
，求
的面积（为坐标原点）.
：的焦点为，准线方程是.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，求；（3）设点
在抛物线上，且，求的面积（为坐标原点）.
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2020-01-30更新
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233次组卷
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5卷引用：辽宁葫芦岛协作校2019-2020学年高二上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于
两个不同的点，当
时，
（为坐标原点）的面积是（ ）
的焦点的直线与抛物线交于两个不同的点，当时，（为坐标原点）的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F，点M为抛物线C上一点，|MF|=8，且∠OFM=
(O为坐标原点).
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，求△AOB面积的最小值.
(O为坐标原点).（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，求△AOB面积的最小值.
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2021-09-24更新
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878次组卷
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10卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2010-2011年河南省驻马店确山二高高二上学期期中考试文科数学【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题四川省成都市新都区成都外国语学校高新校区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（文）试题广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（理） 试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
7 . 已知是抛物线
的焦点，点，在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是（ ）
是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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11530次组卷
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45卷引用：2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷
2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷2016-2017学年山东菏泽一中宏志部高二上月考三数学试卷湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学（理）试题【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考文科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高二下开学考试数学试卷2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（理）试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（理）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题上海市上海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学（文）试卷【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第二次质检数学（理）试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）专题04 抛物线及其性质——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题11 解析几何小题问题之一面积-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）考点17 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第七十讲 向量法（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.9 曲线与方程四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
名校
8 . 已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.
（1）求抛物线方程;
（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.
（1）求抛物线方程;
（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.
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2018-06-24更新
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5188次组卷
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11卷引用：辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高二5月线上教学质量检测数学试题
辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高二5月线上教学质量检测数学试题甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷广东省执信中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考（期末）数学（文）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考（期末）数学（理）试题甘肃省岷县一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）（网班）试题
真题
名校
9 . 已知点
．若点在函数
的图象上，则使得
的面积为2的点的个数为
．若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2019-01-30更新
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2016次组卷
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20卷引用：辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2012-2013学年广东省执信中学高二上学期期末考试理科数学试卷2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试理科数学试卷北京市海淀区19中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题人教版 全能练习 必修2 第二章 1.5 平面直角坐标系中的距离公式山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.2.4+点到直线的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册北京市新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京市新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题河北徐水综合高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学安徽省淮北师范大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题北京市海淀实验中学2020届高三三模数学试题（已下线）专题16 《直线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.5 平面直角坐标系中的距离公式北京一零一中学2022届高三下学期数学统练六试题
焦点
的弦
，过
两点分别作其准线的垂线
，垂足分别为
，
，若
，则
；
．②
，
， ④
⑤
