解题方法
1 . 已知过抛物线
的焦点
的直线
交
于
，
两点，
为坐标原点，若
的面积为4，则下列说法正确的是（ ）
的焦点的直线交于，两点，为坐标原点，若的面积为4，则下列说法正确的是（ ）A．弦 的中点坐标为 |
| B．直线的倾斜角为30°或150° |
C． |
D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
，过点
作直线与交于
，
两点，当该直线垂直于
轴时，
的面积为2，其中为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)若的一条弦
经过的焦点，且直线与直线
平行，试问是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
，过点作直线与交于，两点，当该直线垂直于轴时，的面积为2，其中为坐标原点.(1)求
的方程.(2)若
的一条弦经过的焦点，且直线与直线平行，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2022-11-26更新
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617次组卷
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8卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
3 . 已知抛物线
，过点
和点
作两条斜率为2的平行线，分别与抛物线
相交于点，和点
，
，得到一个梯形
．若存在实数
，使得
，则实数的取值范围为______ ．
，过点和点作两条斜率为2的平行线，分别与抛物线相交于点，和点，，得到一个梯形．若存在实数，使得，则实数的取值范围为
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解题方法
4 . 我们把短边与长边之比为
的矩形称为黄金分割矩形，黄金分割矩形看起来比较“和谐”，日常生活中的矩形用品(如书本､课桌､衣柜)和建筑物中的一些矩形结构(如窗户､房间等)，都常设计成黄金分割的样式，若一面积为
的黄金分割矩形一条短边的两个顶点在抛物线的准线上，另一条短边的中点为抛物线C的焦点F，则该黄金分割矩形与抛物线C的一个交点到F的距离为( )
的矩形称为黄金分割矩形，黄金分割矩形看起来比较“和谐”，日常生活中的矩形用品(如书本､课桌､衣柜)和建筑物中的一些矩形结构(如窗户､房间等)，都常设计成黄金分割的样式，若一面积为的黄金分割矩形一条短边的两个顶点在抛物线的准线上，另一条短边的中点为抛物线C的焦点F，则该黄金分割矩形与抛物线C的一个交点到F的距离为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-04-24更新
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487次组卷
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5卷引用：山西省2022届高三第二次模拟数学（文）试题
山西省2022届高三第二次模拟数学（文）试题山西省2022届高三第二次模拟数学（理）试题山西省朔州怀仁市2022届高三第三次模拟数学（文）试题山西省朔州怀仁市2022届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点F（2，0）且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点M（m，0）（m＞0）作两条互相垂直的直线
，且
与曲线交于A，B两点，
与曲线交于C，D两点，点P，Q分别为AB，CD的中点，求△MPQ面积的最小值．
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点M（m，0）（m＞0）作两条互相垂直的直线
，且与曲线交于A，B两点，与曲线交于C，D两点，点P，Q分别为AB，CD的中点，求△MPQ面积的最小值．
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2022-04-17更新
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1875次组卷
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10卷引用：山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题山西省运城市2022届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（文）试题山西省运城市2022届高三二模数学（文）试题山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学（文）试题河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F，点A在C上．O为坐标原点，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为F，点A在C上．O为坐标原点，若，则的面积为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
7 . 若倾斜角为
的直线过抛物线
的焦点，且与交于、两点，则
（ ）
的直线过抛物线的焦点，且与交于、两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知直线：
与抛物线：
交于
，
两点，点A，B在准线上的射影分别为点
，
，若四边形
的面积为
，则
（ ）
：与抛物线：交于，两点，点A，B在准线上的射影分别为点，，若四边形的面积为，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2022-03-02更新
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198次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题
解题方法
9 . 已知动圆过定点
，且截
轴所得弦长为，设圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若
为曲线上的两个动点，且线段的中点到轴距离
，求
的最大值，并求此时直线方程．
过定点，且截轴所得弦长为，设圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若
为曲线上的两个动点，且线段的中点到轴距离，求的最大值，并求此时直线方程．
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解题方法
10 . 过抛物线
的焦点的直线与拋物线交于、两点，若
，则
等于（ ）
的焦点的直线与拋物线交于、两点，若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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