解题方法
1 . 已知抛物线
的准线为
，焦点为
，过点的直线与抛物线交于
两点，
于
，则下列说法正确的是（ ）
的准线为，焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，于，则下列说法正确的是（ ）A．以 为直径的圆与准线 相切 |
B．若 ，则 |
C．设 ，则 |
D．过点与抛物线 有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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解题方法
2 . 抛物线
的焦点是，过焦点的直线与相交于不同的两点
，
是坐标原点，下列说法正确的是（ ）
的焦点是，过焦点的直线与相交于不同的两点，是坐标原点，下列说法正确的是（ ）A．以 为直径的圆与 轴相切 |
B．若 是线段 的中点，且 ，则 |
C． |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2024-01-21更新
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592次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，若线段AB的中点为
，则
（ ）
与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点为，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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名校
4 . 如图，已知抛物线
：
和圆：
，过抛物线的焦点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点
，，
，
，则
的最小值为（ ）
：和圆：，过抛物线的焦点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，，，，则的最小值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-28更新
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807次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
5 . 已知为抛物线：
的焦点，过的直线与C交于A，B两点，
，C的准线与x轴的交点为
，点A在准线上的投影为点
，且四边形
的面积为
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过的直线与C交于A，B两点，，C的准线与x轴的交点为，点A在准线上的投影为点，且四边形的面积为，则（ ）A． | B． |
C．直线的斜率为 | D．点A的横坐标为 |
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2023-12-13更新
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218次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校（九校联盟）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设是坐标原点，直线
经过抛物线C：
的焦点F，且与C交于A，B西点，
是以
为底边的等腰三角形，是抛物线C的准线，则（ ）
是坐标原点，直线经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B西点，是以为底边的等腰三角形，是抛物线C的准线，则（ ）| A．以直径的圆与准线相切 | B． |
C． | D． 的面积是 |
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名校
解题方法
7 . 已知斜率为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于点两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若
，则以下结论正确的是（ ）
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于点两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．为 中点 |
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2023-11-11更新
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1904次组卷
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10卷引用：重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知过抛物线的焦点，斜率为1的直线交抛物线于.
.，且．
(1)求该抛物线的方程；
(2)在抛物线C上求一点D，使得点D到直线
的距离最短．
的焦点，斜率为1的直线交抛物线于..，且．(1)求该抛物线的方程；
(2)在抛物线C上求一点D，使得点D到直线
的距离最短．
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2023-11-05更新
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881次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 过抛物线C：上一点
作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M、N，则（ ）
上一点作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M、N，则（ ）A．C的准线方程是 |
| B．过C的焦点的最短弦长为12 |
C．直线 过定点 |
D．当点A到直线的距离最大时，直线的方程为 |
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2023-11-03更新
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1309次组卷
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6卷引用：重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题
重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为
的直线交抛物线于两点，满足
，则
（ ）
的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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574次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期阶段性检测（一）数学试题
