抛物线焦点弦的性质练习题及答案-新疆高中数学阶段练习-特供-适中-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题面积问题

1 . 经过抛物线

的焦点

的直线交抛物线于

两点，设

，

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

面积的最小值为8

C．以焦半径

为直径的圆与直线

相切

D．

2024-01-12更新 | 514次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题

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2022·河北·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 已知抛物线

上的点

与焦点

的距离为9，点

到

轴的距离为

．
(1)求抛物线

的方程．
(2)经过点

的直线与抛物线

交于

两点，

为直线

上任意一点，证明：直线

的斜率成等差数列．

2022-05-25更新 | 2462次组卷 | 9卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

3 . 已知抛物线

的焦点为

，抛物线

上的点

到点

的距离是2，

是抛物线

的准线与

轴的交点，

，

是抛物线

上两个不同的动点，

为坐标原点，则（）

A．	B．若直线过点，则
C．若直线过点，则	D．若直线过点，则

2022-05-17更新 | 859次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 设F为抛物线y²＝x的焦点，过F的直线与抛物线交于A，B两点，则|AF|+3|BF|的最小值为__．

2021-09-13更新 | 365次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程弦长问题

5 . 设抛物线

的焦点为

，过

且斜率为

的直线

与

交于

，

两点，

．
（1）求

的方程；
（2）求过点

，

且与

的准线相切的圆的方程．

2018-06-09更新 | 41658次组卷 | 78卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二第一次月考数学（理）试题

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