名校
解题方法
1 . 平面直角坐标系中xOy中，已知抛物线
，焦点为F，准线为l，顶点为A，则下列说法正确的有：（ ）.
，焦点为F，准线为l，顶点为A，则下列说法正确的有：（ ）.A．抛物线上两点P、G与顶点A为正三角形三顶点，PG与 的对称轴交于N，则AN=6p. |
B．过上两点Q、 的切线交于T，作TK⊥l,直线Q与的对称轴交于 ，则TK=2F. |
C．过焦点F作三条弦 ，则 . |
D．任意作一条直线 与抛物线相交于 （设R在 上方）,在直线取两点 使得 （设T在R上方， 在下方），分别过作的切线，切点为 ，直线 和 交于M，则M为中点. |
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2 . 已知抛物线
，过焦点
的直线交抛物线于
两点，分别过作准线
的垂线，垂足为
，
为坐标原点，
，则（ ）
，过焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线 的垂线，垂足为，为坐标原点，，则（ ）A． |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 为抛物线 上的动点，则 的取值范围为 |
D．若 ，则直线 的倾斜角 的正弦值为 |
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3 . 抛物线C：
，AB是C的焦点弦（ ）
，AB是C的焦点弦（ ）A．点P在C的准线上，则 的最小值为0 |
| B．以AB为直径的所有圆中，圆面积的最小值为9π |
C．若AB的斜率 ，则△ABO的面积 |
D．存在一个半径为 的定圆与以AB为直径的圆都内切 |
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2023-06-25更新
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793次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 平面解析几何-2
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过点F作斜率为
的直线与C在第一象限内相交于点P，过点P作
于点M，连接MF交C于点N，若
，则
的值为（ ）
的焦点为F，准线为l，过点F作斜率为的直线与C在第一象限内相交于点P，过点P作于点M，连接MF交C于点N，若，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-06-14更新
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603次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023届高三下学期第四次模拟检测数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2023届高三下学期第四次模拟检测数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点F作直线交C于A，B，过A和原点的直线交
于D，则
面积的最小值为（ ）
的焦点F作直线交C于A，B，过A和原点的直线交于D，则面积的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-05-23更新
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445次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 设抛物线C：
的焦点为F，P是抛物线外一点，直线PA，PB与抛物线C切于A，B两点，过点P的直线交抛物线C于D，E两点，直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F，且
，求直线AB的倾斜角；
(2)求
的值.
的焦点为F，P是抛物线外一点，直线PA，PB与抛物线C切于A，B两点，过点P的直线交抛物线C于D，E两点，直线AB与DE交于点Q.(1)若AB过焦点F，且
，求直线AB的倾斜角；(2)求
的值.
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2023-05-21更新
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951次组卷
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3卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期5月大联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，过点的直线与抛物线交于
，两点，为坐标原点，抛物线的准线与
轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为 |
B．若点 ，则 的最小值为5 |
C．无论过点的直线在什么位置，总有 |
D．若点在抛物线准线上的射影为 ，则存在 ，使得 |
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2023-05-20更新
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642次组卷
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3卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2023届高三下学期联考数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，
、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）A．若、、三点共线，则 的最小值为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 ，则直线过定点 |
D．若 ，过的中点作 于点 ，则 的最小值为 |
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2023-04-25更新
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1264次组卷
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4卷引用：安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷
9 . 已知抛物线
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆
的切线
，A为切点，且直线
交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆的切线，A为切点，且直线交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值为 |
B． 的取值范围为 |
C．三角形 面积的最小值为 |
D．连接 ， 并延长，分别交抛物线于N，M两点，设直线 和直线 的斜率分别为 ， ，则 |
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2023-04-23更新
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655次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题（已下线）微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
名校
解题方法
10 . 设为抛物线：
的焦点，过点的直线与抛物线交于
两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点
，
与轴交于点，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为时， 的面积为 其中为坐标原点 |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 ，， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-04-09更新
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1397次组卷
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3卷引用：浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
