1 . 过抛物线
的焦点
作直线
与抛物线交于
两点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线与抛物线交于两点，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 的斜率之积为定值 |
B．直线交抛物线的准线于点 ，若 ，则直线l的斜率为 |
C．若 ，则抛物线的准线方程为 |
D．直线 交抛物线的准线于点 ，则直线 轴 |
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解题方法
2 . 已知抛物线C：与圆O：
交于A，B两点，且
，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）
与圆O：交于A，B两点，且，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）A．若直线的斜率为 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为 ，则点M的横坐标为 |
D．若点 ，则 的周长最小值为 |
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3 . 已知抛物线
与圆
交于两点，且，直线过的焦点，且与交于
两点，则
的最小值为__________ .
与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为
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4 . 已知
为坐标原点，F为抛物线C：
的焦点，过点
的直线交C于A、B两点，直线
、
分别交C于M、N，则
的最小值为___________
为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，过点的直线交C于A、B两点，直线、分别交C于M、N，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知F为抛物线
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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174次组卷
|
2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
6 . 已知抛物线
的焦点为，过原点的动直线交抛物线于另一点
，交抛物线的准线于点
，下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过原点的动直线交抛物线于另一点，交抛物线的准线于点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为线段中点 | B．若 ，则 |
C．存在直线，使得 | D． 面积的最小值为8 |
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为
，斜率存在的直线l经过点
交C于A，B两点，C在A，B两点处的切线交于点P，D为
的中点
交C于点E，则（ ）
的焦点为，斜率存在的直线l经过点交C于A，B两点，C在A，B两点处的切线交于点P，D为的中点交C于点E，则（ ）A．点P在直线 上 | B．E是的中点 |
C． 成等差数列 | D． 轴 |
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8 . 已知抛物线：
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过的直线交于
、
两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点
，则下列结论正确的是（ ）
：的焦点与椭圆的右焦点重合，过的直线交于、两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为2 |
C． 的面积为定值 |
D．若在 轴上，则为直角三角形 |
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9 . 在平面直角坐标系
中，过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则（ ）
中，过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．以线段为直径的圆与 轴相切 |
C． |
D．当 时，直线的斜率为 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
，为其焦点，过的直线与抛物线
交于两点，为中点，过两点分别作准线的垂线交准线于
两点，直线倾斜角为
，则（ ）
，为其焦点，过的直线与抛物线交于两点，为中点，过两点分别作准线的垂线交准线于两点，直线倾斜角为，则（ ）A．若 ，则 |
B． 三点共线 |
C． 的最小值为 |
D．过两点分别作抛物线的切线交于N点，则 轴 |
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