1 . 已知抛物线C：（p>0），过C的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，当⊥x轴时，|AB|=4.

(1)求抛物线C的方程；
(2)如图，过点F的另一条直线与C交于M、N两点，设，的斜率分别为，，若（），且，求直线的方程.

2 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，准线为，过点且斜率大于0的直线交抛物线于，两点(其中在的上方)，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线，，于点，，.则（       ）

A．

B．若，是线段的三等分点，则直线的斜率为

C．若，不是线段的三等分点，则一定有

D．若，不是线段的三等分点，则一定有

3 . 已知椭圆C.（）与抛物线（）共焦点，以椭圆的上下顶点M、N和左右焦点F₁、F₂所围成的四边形MF₁NF₂的面积为8，经过F₂的直线交抛物线于A、B，交椭圆于C、D，且满足.
（1）求出椭圆和抛物线的标准方程;
（2）若点D在第三象限，且点A在点B上方，点C在点D上方，当△BF₁D面积取得最大值S时，求的值.

4 . 已知过抛物线的焦点，且斜率为的直线与抛物线交于两点，则____________．