解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，在抛物线C上存在四个点P，M，Q，N，若弦
与弦
的交点恰好为F，且
，则
（ ）
的焦点为F，在抛物线C上存在四个点P，M，Q，N，若弦与弦的交点恰好为F，且，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2 . 设O为坐标原点，直线
过抛物线
（
）的焦点，且与
交于
两点，
为的准线，则（ ）
过抛物线（）的焦点，且与交于两点，为的准线，则（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D．以为直径的圆与l有两个交点 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，
为坐标原点，倾斜角为
的直线过点且与交于
，
两点，若
的面积为
，则（ ）
的焦点为，为坐标原点，倾斜角为的直线过点且与交于，两点，若的面积为，则（ ）A． |
B． |
C．以 为直径的圆与 轴仅有1个交点 |
D． 或 |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，过且斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，若
，则
（ ）
的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为，过焦点的直线与抛物线相交于，两点，则
的最小值为（ ）
的焦点为，过焦点的直线与抛物线相交于，两点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-05-22更新
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1555次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题（已下线）模块二 类型5 思维漏洞类12个易错高频考点（已下线）9.3 抛物线（讲义）
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为2，过的直线与交于，两点，则
的最小值为（ ）
的焦点到其准线的距离为2，过的直线与交于，两点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
解题方法
7 . 已知过抛物线的焦点且倾斜角为
的直线交于
两点，是
的中点，点
是上一点，若点的纵坐标为1，直线
，则到的准线的距离与到的距离之和的最小值为（ ）
的焦点且倾斜角为的直线交于两点，是的中点，点是上一点，若点的纵坐标为1，直线，则到的准线的距离与到的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-07更新
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446次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，第一象限的两点A，B在抛物线上，且满足
.若线段中点的横坐标为3，则p的值为（ ）
的焦点为F，第一象限的两点A，B在抛物线上，且满足.若线段中点的横坐标为3，则p的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2024-05-04更新
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550次组卷
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2卷引用：福建省三明市2024届普通高中高三毕业班质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，动点在上，点与点
关于直线:
对称，则
的最大值为（ ）
的焦点为，动点在上，点与点关于直线:对称，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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名校
10 . 已知点在抛物线上，设的焦点为，线段的中点在的准线上的射影为
，且
，则向量
的夹角的最大值为（ ）
在抛物线上，设的焦点为，线段的中点在的准线上的射影为，且，则向量的夹角的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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470次组卷
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4卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
