名校
解题方法
1 . 抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线
于
两点（点
在
轴的下方），则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 中点到 轴的距离为4 |
| B．弦的中点的轨迹为抛物线 |
C．若 ，则直线的斜率 |
D． 的最小值等于9 |
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2024-02-20更新
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1494次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知是抛物线
的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B．若 ，则直线的斜率 |
C．弦的中点 的轨迹为一条抛物线，其方程为 |
D．若 ，则 的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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702次组卷
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7卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题【课后练】 3.3.2 抛物线的简单几何性质 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
3 . 如图，过焦点的直线与抛物线
交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
的直线与抛物线交于，两点，则下列说法正确的是（ ） A． | B． |
| C．以弦为直径的圆与准线相切 | D．， ， 三点共线 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
和圆
，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点
，则
的最小值为______
和圆，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，则的最小值为
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2023-12-01更新
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715次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为抛物线上一点，点到抛物线的焦点的距离为12，点到轴的距离为9．
(1)求
的值；
(2)若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
两点．求线段
的长．
为抛物线上一点，点到抛物线的焦点的距离为12，点到轴的距离为9．(1)求
的值；(2)若斜率为1的直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点．求线段的长．
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2023-11-29更新
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1345次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，分别过A，B作抛物线C的切线，两条切线交于点M，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，分别过A，B作抛物线C的切线，两条切线交于点M，则（ ）A． | B．若 ，则直线AB的斜率为 |
C． 的最小值为8 | D． 的最小值为12 |
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7 . 已知过抛物线T：
的焦点F的直线l交抛物线T于A，B两点，交抛物线T的准线与点M，
，
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点F的直线l交抛物线T于A，B两点，交抛物线T的准线与点M，，，则下列说法正确的有（ ）| A．直线l的倾斜角为150° | B． |
| C．点F到准线的距离为8 | D．抛物线T的方程为 |
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解题方法
8 . 已知为抛物线
：的焦点，，
，是上三点，且
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线：的焦点，，，是上三点，且，则下列说法正确的是（ ）A．当，，三点共线时， 的最小值为4 |
B．若 ，设，中点为，则点到轴距离的最小值为6 |
C．若 ，为坐标原点，则 的面积为 |
D．当 时，点到直线 的距离的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于点，过分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为
，线段
的中点为，则有（ ）
的焦点为，过点作直线交抛物线于点，过分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，线段的中点为，则有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-17更新
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414次组卷
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4卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
10 . 设抛物线的焦点为，准线为，点为上一动点，
为定点，则下列结论错误的是（ ）
的焦点为，准线为，点为上一动点，为定点，则下列结论错误的是（ ）A．准线的方程是 | B． 的最大值为2 |
C． 的最小值为5 | D．以线段 为直径的圆与轴相切 |
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2023-11-16更新
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481次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）
