解题方法
1 . 已知抛物线
上一点
，F为焦点，
面积为1.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点P引圆
的两条切线PA、PB，切线PA、PB与抛物线C的另一个交点分别为A、B，求直线AB斜率的取值范围.
上一点，F为焦点，面积为1.（1）求抛物线C的方程；
（2）过点P引圆
的两条切线PA、PB，切线PA、PB与抛物线C的另一个交点分别为A、B，求直线AB斜率的取值范围.
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名校
2 . 过抛物线
的焦点且斜率为
的直线
与抛物线
交于
、
两点，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）点
为抛物线上一点，且
，求
面积的最大值.
的焦点且斜率为的直线与抛物线交于、两点，.（1）求抛物线
的方程；（2）点
为抛物线上一点，且，求面积的最大值.
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2020-01-30更新
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694次组卷
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4卷引用：2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（文）试题
2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（文）试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知抛物线
的准线与
轴交于点，焦点为
，点
是抛物线上任意一点，令
，当
取得最大值时，直线
的斜率是________ .
的准线与轴交于点，焦点为，点是抛物线上任意一点，令，当取得最大值时，直线的斜率是
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2020-02-27更新
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464次组卷
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2卷引用：福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2021届高三12月三校联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋5＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线的距离为d2，求d1＋d2的最小值为___________ .
的距离为d2，求d1＋d2的最小值为
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2020-11-12更新
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2000次组卷
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7卷引用：福建省莆田市仙游第一中学、福州八中2019-2020学年高三上学期第三次质检数学（理）试题
福建省莆田市仙游第一中学、福州八中2019-2020学年高三上学期第三次质检数学（理）试题（已下线）专题9.7 抛物线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题（已下线）11.3 抛物线2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考文科数学试卷吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二（上）期中数学试题
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，若点在上，点
在上，且
是周长为
的正三角形．
（1）求的方程；
（2）过点的直线与抛物线相交于
两点，抛物线在点处的切线与交于点
，求
面积的最小值.
的焦点为，准线为，若点在上，点在上，且是周长为的正三角形．（1）求
的方程；（2）过点
的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点处的切线与交于点，求面积的最小值.
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2019-05-09更新
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1360次组卷
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4卷引用：【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测（A卷）（5月） 数学（理）
【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测（A卷）（5月） 数学（理）（已下线）专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学（理）试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
6 . 已知点在圆
上，点在抛物线
上，则
的最小值为
在圆上，点在抛物线上，则的最小值为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
7 . 直线
与抛物线C：
交于A，B两点，直线
，且l与C相切，切点为P，记
的面积为S，则
的最小值为
与抛物线C：交于A，B两点，直线，且l与C相切，切点为P，记的面积为S，则的最小值为 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-20更新
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616次组卷
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4卷引用：【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（理）试题
名校
8 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求
的最小值．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求
的最小值．
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2019-08-16更新
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2182次组卷
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9卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题
福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试文科数学试卷智能测评与辅导[文]-抛物线（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二12月月考数学文科试题广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用
名校
9 . 已知抛物线
，且
，
，
三点中恰有两点在抛物线上，另一点是抛物线的焦点．
（1）求证：
、
、三点共线；
（2）若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，点到
轴的距离为
，点到轴的距离为
，求
的最小值．
，且，，三点中恰有两点在抛物线上，另一点是抛物线的焦点．（1）求证：
、、三点共线；（2）若直线
过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，点到轴的距离为，点到轴的距离为，求的最小值．
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2018-05-12更新
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589次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题
福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2018届福建省漳州市高三毕业班第三次调研数学（文）试题（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
上的点
到点
距离的最小值为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若
,圆
,过作圆的两条切线分别交轴于
两点,求
面积的最小值.
上的点到点距离的最小值为.(1)求抛物线
的方程;(2)若
,圆,过作圆的两条切线分别交轴于两点,求面积的最小值.
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2018-06-19更新
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469次组卷
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6卷引用：福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题
福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密21 抛物线（已下线）解密19 抛物线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
