1 . 已知抛物线C：的焦点为F，直线l过点，交抛物线于A、B两点.
（1）若P为中点，求l的方程；
（2）求的最小值.

2 . 抛物线被直线截得的弦的中点的纵坐标为1．
(1)求的值及抛物线的准线方程；
(2)过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，，直线与拋物线相交于，两点，直线与抛物线相交于，两点，求四边形的面积的最小值．

3 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于、两点，.
（1）求抛物线的方程；
（2）点为抛物线上一点，且，求面积的最大值.

4 . 过点P(-4,0)的动直线l与抛物线相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.

5 . 已知抛物线的焦点为，过原点的动直线交抛物线于另一点，交抛物线的准线于点，下列说法正确的是（     ）

A．若，则为线段中点	B．若，则
C．存在直线，使得	D．面积的最小值为8

6 . 已知抛物线，点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，过点作斜率为的直线与抛物线交于两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）求△面积的取值范围.

7 . 设是抛物线：上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（       ）

A．若直线过抛物线的焦点，则的最小值为1

B．有且只有两条直线过点且与抛物线只有一个公共点

C．若，则为定值

D．若，则

8 . 已知抛物线y²＝4x，过点Q(4,0)的直线与抛物线相交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，则的最小值是________.

9 . 在直角坐标系中，，动点满足：以为直径的圆与轴相切.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，直线过点且与交于两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线的方程.

10 . 已知抛物线的准线与轴交于点，焦点为，点是抛物线上任意一点，令，当取得最大值时，直线的斜率是________.