1 . 已知抛物线
的焦点
在
轴的正半轴上，顶点是坐标原点
是圆
与的一个交点，
是上的动点，且
在轴两侧，直线
与圆
相切，线段
线段
分别与圆相交于点
.
(1)求的方程；
(2)
的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点在轴的正半轴上，顶点是坐标原点是圆与的一个交点，是上的动点，且在轴两侧，直线与圆相切，线段线段分别与圆相交于点.(1)求
的方程；(2)
的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，且
，B，C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，且，B，C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若直线 过点F，O为坐标原点，则 |
C．若 ，则线段的中点到 轴距离的最小值为 |
D．若直线， 是圆 的两条切线，则直线的方程为 |
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2024-02-06更新
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163次组卷
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3卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
3 . 已知抛物线：（
）的焦点为，点
，过的直线交于
，
两点，当点的横坐标为1时，点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
，
与的另一个交点分别为
，
，点
，
分别是，
的中点，记直线
，
的倾斜角分别为
，
.求
的最大值.
：（）的焦点为，点，过的直线交于，两点，当点的横坐标为1时，点到抛物线的焦点的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
，与的另一个交点分别为，，点，分别是，的中点，记直线，的倾斜角分别为，.求的最大值.
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2024-01-11更新
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592次组卷
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3卷引用：云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
4 . 已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆
上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是________ .
上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
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2022-03-02更新
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561次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为，点为抛物线上的动点，点
为平面上的定点，点，是轴上不同的两点.
（1）求
的最小值，并求此时点的坐标；
（2）若圆
是
的内切圆，求的面积的最小值.
的焦点为，点为抛物线上的动点，点为平面上的定点，点，是轴上不同的两点.（1）求
的最小值，并求此时点的坐标；（2）若圆
是的内切圆，求的面积的最小值.
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2021-05-28更新
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257次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 抛物线
上的点到直线
的最短距离是（ ）.
上的点到直线的最短距离是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-04更新
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991次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题
解题方法
7 . 已知直线
与抛物线相交于A，B两点，且与圆相切.
（1）求直线在x轴上截距
的取值范围；
（2）设F是抛物线的焦点，
，求直线的方程.
与抛物线相交于A，B两点，且与圆相切.（1）求直线
在x轴上截距的取值范围；（2）设F是抛物线的焦点，
，求直线的方程.
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2020-07-01更新
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389次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线
8 . 已知抛物线
的焦点为
过点的直线与抛物线交于
两点，且
.
（1）求直线斜率的取值范围；
（2）过点
分别作抛物线的切线交于点，求
.
的焦点为过点的直线与抛物线交于两点，且. （1）求直线
斜率的取值范围；（2）过点
分别作抛物线的切线交于点，求.
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2020-04-06更新
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285次组卷
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3卷引用：云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（文）试题
云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（文）试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考（六）数学（文）试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
解题方法
9 . 已知为抛物线
上一点，点到直线
的最小距离为
．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作两条互相垂直的直线
，与抛物线C分别交于
，求四边形
的面积
的最小值．
为抛物线上一点，点到直线的最小距离为．（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作两条互相垂直的直线
，与抛物线C分别交于，求四边形的面积的最小值．
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10 . 已知抛物线，若抛物线存在关于直线
对称相异的两点，则
的取值范围是________ ．
，若抛物线存在关于直线对称相异的两点，则的取值范围是
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