1 . 已知抛物线
的焦点
在
轴的正半轴上，顶点是坐标原点
是圆
与的一个交点，
是上的动点，且
在轴两侧，直线
与圆
相切，线段
线段
分别与圆相交于点
.
(1)求的方程；
(2)
的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点在轴的正半轴上，顶点是坐标原点是圆与的一个交点，是上的动点，且在轴两侧，直线与圆相切，线段线段分别与圆相交于点.(1)求
的方程；(2)
的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 若P，Q分别为抛物线C：
与圆M：
上的两个动点，则
的最小值为______ ．
与圆M：上的两个动点，则的最小值为
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2024-02-24更新
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335次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，且
，B，C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，且，B，C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若直线 过点F，O为坐标原点，则 |
C．若 ，则线段的中点到 轴距离的最小值为 |
D．若直线， 是圆 的两条切线，则直线的方程为 |
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2024-02-06更新
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157次组卷
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3卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
4 . 已知抛物线：（
）的焦点为，点
，过的直线交于
，
两点，当点的横坐标为1时，点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
，
与的另一个交点分别为
，
，点
，
分别是，
的中点，记直线
，
的倾斜角分别为
，
.求
的最大值.
：（）的焦点为，点，过的直线交于，两点，当点的横坐标为1时，点到抛物线的焦点的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
，与的另一个交点分别为，，点，分别是，的中点，记直线，的倾斜角分别为，.求的最大值.
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2024-01-11更新
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582次组卷
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3卷引用：云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
5 . 已知抛物线C：
，点M在C上，直线l：
与x轴、y轴分别交于A，B两点，若
面积的最小值为
，则
（ ）
| A．44 | B．4 | C．4或44 | D．1或4 |
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2023-10-23更新
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1182次组卷
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10卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（三）数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知动圆过点
，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线；过点的直线与曲线交于，两点，曲线在，两点处的切线交于点
.
(1)证明：
；
(2)设
，当
时，求
的面积
的最小值.
，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线；过点的直线与曲线交于，两点，曲线在，两点处的切线交于点.(1)证明：
；(2)设
，当时，求的面积的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆
上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是________ .
上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
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2022-03-02更新
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560次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为，点为抛物线上的动点，点
为平面上的定点，点，是轴上不同的两点.
（1）求
的最小值，并求此时点的坐标；
（2）若圆
是
的内切圆，求的面积的最小值.
的焦点为，点为抛物线上的动点，点为平面上的定点，点，是轴上不同的两点.（1）求
的最小值，并求此时点的坐标；（2）若圆
是的内切圆，求的面积的最小值.
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2021-05-28更新
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257次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知
和直线
，抛物线上动点P到l的距离为d，则
的最小值是（ ）
和直线，抛物线上动点P到l的距离为d，则的最小值是（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2020-09-08更新
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386次组卷
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6卷引用：云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题21 抛物线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
10 . 抛物线
上的点到直线
的最短距离是（ ）.
上的点到直线的最短距离是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-04更新
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990次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题
