1 . 已知抛物线的准线方程为，直线与圆相切于点，且圆心在直线上．
(1)求抛物线和圆的标准方程；
(2)若是轴上的两点，是抛物线上的动点，且直线与圆均相切，，求的周长最小时，点的坐标．

2 . 已知点是焦点为的抛物线上的一个动点，，则（     ）

A．的最小值为1	B．的最小值为4
C．的最小值为3	D．的最大值为

3 . 已知两曲线和都经过点，且在点P处有公切线．
(1)求的值；
(2)设抛物线上一动点到直线的距离为，求的最小值．

4 . 已知直线l：过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．抛物线C上的动点到直线距离的最小值为

5 . 已知O为坐标原点，F为曲线的焦点，点A（不与O重合）在C上，且，则直线斜率的取值范围是________．

6 . 如图：小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点处，另一端固定在画板上点处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象．已知细绳长度为，经测量，当笔尖运动到点处，此时，，．设直尺边沿所在直线为，以过垂直于直尺的直线为轴，以过垂直于的垂线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系．
   
(1)求曲线的方程；
(2)斜率为的直线过点，且与曲线交于不同的两点，已知的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

7 . 曲线，第一象限内点在上，的纵坐标是．
(1)若到准线距离为3，求；
(2)若在轴上，中点在上，求点坐标和坐标原点到距离；
(3)直线，令是第一象限上异于的一点，直线交于是在上的投影，若点满足“对于任意都有”求的取值范围．

8 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交于点，分别在点处作的两条切线，两条切线交于点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 以抛物线上的动点为圆心，半径为2的圆与直线相交于两个不同的点，则线段长度的最大值为___.

10 . 已知点为抛物线上一点，为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．点到准线的最小距离为1

C．若点到焦点的距离为5，则点的纵坐标是4

D．若点的坐标为，则的最小值为5